教材参考答案-【教材解读】2023秋九年级下册初三数学（沪科版)

教材参考答案 教材参考答案 第24章 圆 OA'=OA,得到点A的对应点A',则点A 即所求作的点，如答图24.1-2①所示 24.1旋转 观察（第2页） (1)OA=OA'.有这样的关系. (2)∠AOA'=∠BOB'=∠COC'. 练习（第3页） ② 1解：找旋转中心略。 答图24.1-2 第一幅图（只看图形，不受颜色限制）至少需 (2)作法：①连接AO并延长到A',使OA' 旋转180°才能与原图形重合： OA,得到点A的对应点A'; 第二、三幅图分别至少需旋转72°，60°才能 ②同理，可作出点B的对应点B'; 与原图形重合。 ③连接A'B',则线段A'B'即所求作的线 2.解：(1)第一幅图和第四幅图是轴对称图形， 段，如答图24.1-2②所示. 对称轴如答图24.1-1所示. 2.(1)/(2)/ 练习（第6页） 1.解：(3)(5)是中心对称图形，(1)(2)(3)(4) 是轴对称图形.对称中心（点O)或所有的对 称轴如答图24.1-3所示. ② 正三角形 正五边形 正六边形 (1) (2) (3) ③ ④ 答图24.1-1 (2)第一、二、三幅图是旋转对称图形，旋转 中心如答图24.1-1所示.它们分别至少需旋 (4) (5】 转180°，120°，180°才能与原图形重合. 答图24.1-3 练习（第5页） 1.解：(1)作法：连接AO并延长到A',使2.解：如答图24.1-4所示 数学九年级下册 转了两条对称轴夹角的2倍。 3解：重合 习题24.1（第10页） 1.解：(1)图(2)(3)(10)只属轴对称 (1) (2 (2)图(1)(4)(7)只属旋转对称. (3)图(5)(9)既属轴对称又属旋转对称. (4)图(6)(8)不属任何对称 2.解：如答图24.1-7所示. (3) (4) 答图24.1-4 (1 2) 3 (4) 数学园地（第9页）】 1.解：(1)如答图24.1-5所示。 (5 (7) (9) (10) 答图24.1-5 答图24,1-7 (2)平移. 3.解：如答图24.1-8所示. (3)16cm,16cm 结论：连续两次作两条平行对称轴的轴对称 变换，相当于将图形平移了两条平行对称轴 之间距离的2倍 2.解：(1)如答图24.1-6所示. B" 答图24.1-8 证明：连接AB',BA'(图略) 因为点A'与点A关于点O对称， 所以OA=OA' 因为点B与点B'关于点O对称， 答图24.1-6 所以OB=OB'. 所以四边形ABA'B'是平行四边形 (2)旋转变换。 所以ABLA'B (3)相当于以11与12的交点为旋转中心，按 同理，A'B业A"B” 顺时针方向作旋转角为2α的旋转变换 所以ABLA"B. 结论：连续两次作两条相交对称轴的轴对称 猜想：连续两次作中心对称相当于作一次 变换，相当于将图形绕两条对称轴的交点旋 平移. ■46 教材参考答案 4.解：如答图24.1-9所示（答案不唯一）. (2)如答图241-11所示，C1(3,3),C2(-3,3). (3)能.沿y轴对折，即轴对称变换， 10.解：方法1：根据旋转的性质解题. B 在平面直角坐标系中，设所求抛物线上任 (1) (2) (3) 一点P(x,y),点P绕原点O逆时针旋转 180°得到点P,(一x,一y).因此，将点 P:(一x,一y)的坐标代入y=4x2,即得 y=-4x2. (4) (5) 方法2：根据草图解题（图略） 答图24.1-9 将抛物线y=4x2绕原点按逆时针方向旋 转180°，所得抛物线的顶点仍是原点，对称 5.解：作图略.A1(a,一b),A2(一a,一b),点 轴仍为y轴，开口大小不变，方向向下.因 A1与点A2关于点O成中心对称 此，抛物线对应的函数表达式是y= 6.解：如答图24.1-10所示.A,B,C三点关于 -4x2. 原点成中心对称的对应点的坐标分别是 24.2 圆的基本性质 A'(1,-2),B(3,-1),C(2,1).点A关于点B 练习（第14页） 成中心对称的对应点的坐标为（一5,0）. 1解：硬币、车轮等. 2.解：(1)点P在大圆外. (2)点P在小圆内或小圆圆周上. B. (3)点P在小圆外，大圆内. (-5,0)C·0 ·B' (4)点P与点O重合 ·A 3解：能，因为矩形的四个顶点到对角线交点 的距离相等 答图24.1-10 练习（第17页） 1.解：如答图24.2-1，OA=AB=4cm. 7.解：B(-2,2),C(3,-2) 8.解：A1(-3,1),B1(0,5),C1(-3,5). 9.解：(1)如答图24.1-11所示，C(3,-3). 答图24.2-1 (1)作OC⊥AB,垂足为点C, B 则∠0CB=90,BC=号AB=2em 在Rt△BC