2023年宁夏吴忠市第三中学高中阶段招生模拟考试数学试题

吴忠市第三中学2023年高中阶段招生模拟考试（一） 数 学 试 题 命题教师： 答案一律填写在答题卡相应位置，否则为无效答卷。 一、选择题（共8小题24分） 1．计算的结果是 （ ） A. B. C. D. 2．方源同学用纸（如图）折成了个正方体的盒子，里面放了一瓶墨水在他制作的盒子里，只凭观察选出墨水应该在哪个盒子中 （ ） A． B． C． D． 3. 王阳的妈妈在网上销售装饰品．最近一周， 每天销售某种装饰品的个数为：11,10,11,13,11,13,15．关于这组数据，王阳得出如下结果，其中错误的是 （ ） A. 众数11 B. 平均数是12 C. 方差是 D. 中位数是13 4．如图，△DEF与△ABC是位似图形，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是 （ ） A．1：6 B．1：5 C．1：4 D．1：2 5．从1，2，3，4，5这五个数中任选两个数，其和为偶数的概率为 （ ） A． B． C． D． 6．已知关于x的分式方程﹣＝1的解是正数，则m的取值范围是 （ ） A．m＞4 B．m＜4 C．m＞4且m≠5 D．m＜4且m≠1 7．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为 （ ） A． B． C． D． 8．中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1，α为直角三角形中的一个锐角，则tanα的值为 （ ） A．2 B． C． D． 第8题图 第14题图 第15题图 第16题图 二、填空题（共8小题24分） 9. 分解因式ax2﹣ax+a= ． 10. 第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数据218000000用科学记数法表示为 . 11. 在函数中，自变量x的取值范围是_______． 12. 已知多边形的每一内角为150°，则该多边形的边数为 　 13. 已知实数a，b是方程x2﹣x﹣1=0的两根，则 14. 如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以A为圆心，AC的长为半径画弧，得，连接AC，AE，则图中阴影部分的面积为 15.如图，矩形纸片ABCD中，E为BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，连接CF．若AB＝4，BC＝6，则CF的长为 16. 某校数学兴趣小组开展“无人机测旗杆”的活动：已知无人机的飞行高度为30m，当无人机飞行至A处时，观测旗杆顶部的俯角为30°，继续飞行20m到达B处，测得旗杆顶部的俯角为60°，则旗杆的高度约为 　 　m．（参考数据：1.732，结果保留一位小数） 三、解答题（共10小题，72分，解答应写出过程） 17. （6分）如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出△ABC关于直线L对称的△A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应） （2）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C； （3）在（2）的条件下求出点B旋转到B2所经过的路径的长．（结果保留π） 18. （6分）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅