精品解析：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题

2023年西北工业大学附属中学高二3月月考 数学试卷（文科） 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（　　） A. B. 2 C. 2 D. 2 2. 角的终边经过点，则的值为 A. B. C. D. 3 已知，则 A. B. C. D. 4. 函数的单调减区间是（ ） A. B. C. D. 5. 若tan α＝2，则的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 6. 转化为弧度数为 A. B. C. D. 7. 如图，已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 若函数在上单调递减，则的值可能是 A. B. C. D. 9. 的值是（　　） A. B. — C. — D. 10. 三角函数值，，大小顺序是 A. B. C. D. 11. 函数（，，是常数，，，）的部分图象如图所示，则关于的下列说法正确的是 A. 关于直线对称 B. 关于点对称 C. 在区间上单调递增 D. 在区间上单调递增 12. 为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ） A 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 若 tanα=，且角α终边经过点 P(x， 1)，则 x＝____ 14. 的值为_______． 15. 已知向量，且，则m=______. 16. 在直角坐标系中，若角终边经过点，则____________; 三、计算题（共30分） 17. 求满足下列条件的角的范围. （1）； （2） （3） 18. 求下列函数的单调区间： （1）； （2）. 19. 化简下列各式： （1）； （2）． 四、解答题（共52分） 20. 求函数的定义域、值域. 21. 已知与不共线，，，．求证：A，B，D三点共线． 22. 已知四边形是边长为的正方形，求： （1）； （2） 23. 已知函数的部分图象，如图所示.求函数f（x）的解析式. 24. 用五点法作出函数的大致图象． 25. 求． 26. 如图，已知扇形的圆心角为，面积为，求弧的长，并求含于扇形内，且以为弦的弓形面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年西北工业大学附属中学高二3月月考 数学试卷（文科） 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（　　） A. B. 2 C. 2 D. 2 【答案】B 【解析】 【详解】由扇形面积公式，则，又．故本题答案选． 2. 角的终边经过点，则的值为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据三角函数定义，，，，所以，故选择D. 3. 已知，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由平方得，选A. 4. 函数的单调减区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用诱导公式变形,然后求出的增区间得答案. 【详解】解:, 由, 得， 函数的单调减区间是. 故选：B. 【点睛】本题主要考查了诱导公式的应用以及正弦函数的单调性，属于基础题. 5. 若tan α＝2，则的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】将目标是分子分母同时除以，结合正切值，即可求得结果. 【详解】＝＝. 故选：. 【点睛】本题考查齐次式化简和求值，属基础题. 6. 转化为弧度数为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】已知180°对应弧度，则转化为弧度数为. 本题选择D选项. 7. 如图，已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据向量的线性运算可求的表示形式. 【详解】因为，故， 故， 故选：A. 8. 若函数在上单调递减，则的值可能是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】当时，，不符合； 当时，，不符合； 当时，，符合； 当时，，符合； 故选 9. 的值是（　　） A. B. — C. — D. 【答案】A 【解析】 【详解】．选A． 10. 三角函数值，，的大小顺序是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先估计弧度角的大小，再借助诱导公式转化到上的正弦值，借助正弦函数在的单调性比较大小． 【详解】解：∵1弧度≈57°，2弧度≈114°，3弧度≈171°． ∴sin1≈sin57°， sin2≈sin114°＝sin66°．