1.1 菱形的性质与判定（第三课时 菱形的性质与判定综合应用）（分层练习，三大题型）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

1.1 菱形的性质与判定（第三课时 菱形的性质与判定综合应用） 分层练习 考查题型一 利用菱形的性质求面积1．知在菱形中，，，则菱形的面积为（    ） A．160 B．80 C．40 D．96 2．如图，若两条宽度为的带子相交成的角，则重叠部分（图中阴影部分）的面积是(    ) A． B． C． D． 3．如图，菱形的对角线与相交于点O，过点O的直线分别交，于点E，F．若阴影部分的面积为5，则菱形的面积为（    ） A．10 B．15 C．20 D．25 4．如图，菱形的对角线相交于点O，E，F分别是边上的中点，连接．若，则菱形的面积为（   ） A．24 B．48 C．12 D．6 5．如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作于点H，连接，若，，则菱形的面积为（    ） A． B．12 C．18 D．24 6．已知菱形ABCD的面积为96，对角线AC的长为16，则此菱形的边长为（   ） A．20 B．14 C． D．10 考查题型二 利用菱形的性质与判定求角度 1．如图，四边形为菱形，若为边的垂直平分线，用的度数为（    ） A．20° B．25° C．30° D．40° 2．如图，菱形中，过顶点作交对角线于点，已知，则的大小为(   ) A． B． C． D． 3．如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，于点E，连接OE，若，则（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 考查题型三 利用菱形的性质与判定求线段长 1．如图所示，已知，，，将沿边BC翻折，得到的与原拼成四边形，若连接，则线段长为（    ） A．6 B．8 C．12 D．14 2．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形，在其中一张纸条转动的过程中，下列结论一定成立的是（　　） A． B．四边形面积不变 C． D．四边形周长不变 3．（2022年河南省中考数学真题）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（    ） A．6 B．12 C．24 D．48 4．两个边长为2的等边三角形如图所示拼凑出一个平行四边形，则对角线的长为（    ） A．2 B．4 C． D． 1．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则线段AB的长为（　　）    A．5 cm B．4.8 cm C．4.6 cm D．4 cm 2．如图，在菱形中，与交于点，，延长至点，使得，连接，则下列结论：①；②；③四边形 为菱形；④的面积为菱形面积的一半，其中正确的结论个数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 3．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，，．则四边形ABCD的面积为（    ） A．240 B．120 C．60 D．30 4．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，过点A作于点E，连接OE．若，，则DE的长度为（      ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1 菱形的性质与判定（第三课时 菱形的性质与判定综合应用） 分层练习 考查题型一 利用菱形的性质求面积 1．知在菱形中，，，则菱形的面积为（    ） A．160 B．80 C．40 D．96 【详解】解：∵四边形是菱形，， ∴，， ∵在中， ， ∴， ∴， ∴． 故选D． 2．如图，若两条宽度为的带子相交成的角，则重叠部分（图中阴影部分）的面积是(    ) A． B． C． D． 【详解】解：过点A作于点E，如图所示： ∵，， ∴， ∵四边形为菱形， ∴， ∴，故A正确． 故选：A． 3．如图，菱形的对角线与相交于点O，过点O的直线分别交，于点E，F．若阴影部分的面积为5，则菱形的面积为（    ） A．10 B．15 C．20 D．25 【详解】解：∵四边形是菱形， ∴，，，， 在和中， ∴（ASA）， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 4．如图，菱形的对角线相交于点O，E，F分别是边上的中点，连接．若，则菱形的面积为（   ） A．24 B．48 C．12 D．6 【详解】解：∵E，F分别是边上的中点， ∴， ∵四边形是菱形， ∴， ∴菱形的面积， 故选：C． 5．如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作于点H，连接，若，，则菱形的面积为（    ） A． B．12 C．18 D．24 【详解】解：∵四边形是菱形， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴，， ∴菱形的面积为． 故选：B 6．已知菱形ABCD的面积为96，对角线AC的长为16