第9章 高考研究在线9 两种视角下探究二项分布概率的最值问题(课件)-【名师导航】2024年高考数学一轮总复习(新教材新高考)人教版

高考研究在线9　两种视角下探究二项分布概率的最值问题 第九章　计数原理、概率、随机变量及其分布 1 高考研究在线9　两种视角下探究二项分布概率的最值问题 2 高考研究在线9　两种视角下探究二项分布概率的最值问题 3 高考研究在线9　两种视角下探究二项分布概率的最值问题 4 高考研究在线9　两种视角下探究二项分布概率的最值问题 5 高考研究在线9　两种视角下探究二项分布概率的最值问题 6 高考研究在线9　两种视角下探究二项分布概率的最值问题 7 高考研究在线9　两种视角下探究二项分布概率的最值问题 8 高考研究在线9　两种视角下探究二项分布概率的最值问题 9 高考研究在线9　两种视角下探究二项分布概率的最值问题 10 高考研究在线9　两种视角下探究二项分布概率的最值问题 11 高考研究在线9　两种视角下探究二项分布概率的最值问题 12 高考研究在线9　两种视角下探究二项分布概率的最值问题 13 高考研究在线9　两种视角下探究二项分布概率的最值问题 14 高考研究在线9　两种视角下探究二项分布概率的最值问题 15 高考研究在线9　两种视角下探究二项分布概率的最值问题 16 高考研究在线9　两种视角下探究二项分布概率的最值问题 17 高考研究在线9　两种视角下探究二项分布概率的最值问题 18 高考研究在线9　两种视角下探究二项分布概率的最值问题 19 高考研究在线9　两种视角下探究二项分布概率的最值问题 20 高考研究在线9　两种视角下探究二项分布概率的最值问题 21 高考研究在线9　两种视角下探究二项分布概率的最值问题 22 高考研究在线9　两种视角下探究二项分布概率的最值问题 23 谢谢观看 THANK YOU! 24 人教A版选择性必修第三册P81“探究与发现”中探究了二项分布的性质．设X～B(n，p)，则X的分布列为P(X＝k)＝C eq \o\al(\s\up1(k),\s\do1(n))pk(1－p)n－k，k＝0，1，2，…，n. 　探究问题1　探究函数f (k)＝C eq \o\al(\s\up1(k),\s\do1(n))pkqn－k(k＝0，1，2，…，n)，p＋q＝1，p，q∈R＋的最值取得情况，其中k为自变量． 令 eq \f(f（k）,f（k－1）)＝ eq \f(（n＋1－k）p,k（1－p）)≥1，k＝1，2，…，n. 得出结论如下： ①当(n＋1)p为整数时，则当k＝(n＋1)p时取得概率最大值，又 eq \f(P\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(X＝k)),P\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(X＝k－1)))＝1，故此时可取的k值有2个：k＝(n＋1)p或(n＋1)p－1； ②当(n＋1)p不为整数时，则当k＝[(n＋1)p](不超过(n＋1)p的最大整数)时概率取得最大值． [典例1]　(2022·河北石家庄二模)北京冬奥会已于2022年2月4日至2月20日顺利举行，这是中国继北京奥运会、南京青奥会后，第三次举办的奥运赛事．为助力冬奥，进一步增强群众的法治意识，提高群众奥运法律知识水平和文明素质，让法治精神携手冬奥走进千家万户，某市有关部门在该市市民中开展了“迎接冬奥·法治同行”主题法治宣传教育活动．该活动采取线上线下相结合的方式，线上有“知识大闯关”冬奥法律知识普及类趣味答题，线下有“冬奥普法”知识 讲座，实现“冬奥＋普法”的全新模式．其中线上“知识大闯关”答题环节共计30个题目，每个题目2分，满分60分，现在从参与作答“知识大闯关”题目的市民中随机抽取 1 000名市民，将他们的作答成绩分成 6组：[0，10)，[10，20)，[20，30)， [30，40)，[40，50)，[50，60]，并绘制 了如图所示的频率分布直方图． (1)请估计被抽取的1 000名市民作答成绩的平均数和中位数； [解]　由频率分布直方图可知，抽取的1 000名市民作答成绩的平均数 eq \o(x,\s\up16(－))＝5×0.05＋15×0.1＋25×0.2＋35×0.3＋45×0.25＋55×0.1＝34(分). 设1 000名市民作答成绩的中位数为x， 则0.05＋0.1＋0.2＋0.03×(x－30)＝0.5， 所以x＝35， 所以这1 000名市民作答成绩的平均数为34分，中位数为35分． (2)视频率为概率，现从所有参与“知识大闯关”活动的市民中随机取20名，调查其掌握各类冬奥法律知识的情况．记k名市民的成绩在[40，60]的概率为P(X＝k)，k＝0，1，2，…，20.请估计这20名市民的作答成绩在[40，60]的人数为多少时P(X＝k)最大？并说明理由． [解]　估计这20位市民的作答成绩在[40，60]的人数为7时概率最大， 由已知得X ～ B(20，