第4章 高考培优5 与三角形有关的范围(最值)问题(课件)-【名师导航】2024年高考数学一轮总复习(新教材新高考)人教版

高考培优5　与三角形有关的范围(最值)问题 第四章　三角函数与解三角形 1 高考培优5　与三角形有关的范围(最值)问题 2 高考培优5　与三角形有关的范围(最值)问题 3 高考培优5　与三角形有关的范围(最值)问题 4 高考培优5　与三角形有关的范围(最值)问题 5 高考培优5　与三角形有关的范围(最值)问题 6 高考培优5　与三角形有关的范围(最值)问题 7 高考培优5　与三角形有关的范围(最值)问题 8 高考培优5　与三角形有关的范围(最值)问题 9 高考培优5　与三角形有关的范围(最值)问题 10 高考培优5　与三角形有关的范围(最值)问题 11 高考培优5　与三角形有关的范围(最值)问题 12 高考培优5　与三角形有关的范围(最值)问题 13 高考培优5　与三角形有关的范围(最值)问题 14 高考培优5　与三角形有关的范围(最值)问题 15 高考培优5　与三角形有关的范围(最值)问题 16 高考培优5　与三角形有关的范围(最值)问题 17 高考培优5　与三角形有关的范围(最值)问题 18 高考培优5　与三角形有关的范围(最值)问题 19 高考培优5　与三角形有关的范围(最值)问题 20 高考培优5　与三角形有关的范围(最值)问题 21 高考培优5　与三角形有关的范围(最值)问题 22 高考培优5　与三角形有关的范围(最值)问题 23 高考培优5　与三角形有关的范围(最值)问题 24 高考培优5　与三角形有关的范围(最值)问题 25 高考培优5　与三角形有关的范围(最值)问题 26 高考培优5　与三角形有关的范围(最值)问题 27 高考培优5　与三角形有关的范围(最值)问题 28 高考培优5　与三角形有关的范围(最值)问题 29 高考培优5　与三角形有关的范围(最值)问题 30 高考培优5　与三角形有关的范围(最值)问题 31 高考培优5　与三角形有关的范围(最值)问题 32 高考培优5　与三角形有关的范围(最值)问题 33 高考培优5　与三角形有关的范围(最值)问题 34 谢谢观看 THANK YOU! 35 题型一　已知三角形的一角求取值范围 [典例1]　(2020·浙江高考)在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知2b sin A－ eq \r(3)a＝0. (1)求角B的大小； [解]　由正弦定理，得2sin B sin A＝ eq \r(3)sin A， 故sin B＝ eq \f(\r(3),2)，由题意得B＝ eq \f(π,3). (2)求cos A＋cos B＋cos C的取值范围． [解]　由A＋B＋C＝π，得C＝ eq \f(2π,3)－A. 由△ABC是锐角三角形，得A∈ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(π,2))). 由cos C＝cos eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,3)－A))＝－ eq \f(1,2)cos A＋ eq \f(\r(3),2)sin A，得 cos A＋cos B＋cos C＝ eq \f(\r(3),2)sin A＋ eq \f(1,2)cos A＋ eq \f(1,2) ＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(A＋\f(π,6)))＋ eq \f(1,2)∈ eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(\r(3)＋1,2)，\f(3,2))). 故cos A＋cos B＋cos C的取值范围是 eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(\r(3)＋1,2)，\f(3,2))). 　由于本题是锐角三角形，对角度有更细致的要求，用余弦定理和基本不等式难以解决，这时候可以转化为角的关系，消元后使得式子里只有一个角，变为三角函数最值问题． [跟进训练] 1．若△ABC的面积为 eq \f(\r(3),4)(a2＋c2－b2)，且∠C为钝角，则∠B＝________； eq \f(c,a)的取值范围是________． 60°　(2，＋∞)　[由已知得 eq \f(\r(3),4)(a2＋c2－b2)＝ eq \f(1,2)ac sin B，所以 eq \f(\r(3)（a2＋c2－b2）,2ac)＝sin B，由余弦定理得 eq \r(3)cos B＝sin B，所以tan B＝ eq \r(3)，所以B＝60°，又C＞90°，B＝60°，所以A＜30°，且A＋C＝120°，所以 eq \f(c,a)＝ eq \f(sin C,sin A)＝ eq \f(sin （120°－A）,sin A)＝ eq \f(1,2)＋ eq \f(\r(3),2tan A).又A＜30°，所以0＜ta