第2章 高考培优1 指数式、对数式、幂式的大小比较(课件)-【名师导航】2024年高考数学一轮总复习(新教材新高考)人教版

高考培优1　指数式、对数式、幂式的大小比较 第二章　函数的概念与性质 1 点此进入（2021新高考Ⅱ卷T7） 点此进入（2022甲卷文T12） 高考培优1　指数式、对数式、幂式的大小比较 2 高考培优1　指数式、对数式、幂式的大小比较 3 高考培优1　指数式、对数式、幂式的大小比较 4 高考培优1　指数式、对数式、幂式的大小比较 5 高考培优1　指数式、对数式、幂式的大小比较 6 高考培优1　指数式、对数式、幂式的大小比较 7 高考培优1　指数式、对数式、幂式的大小比较 8 高考培优1　指数式、对数式、幂式的大小比较 9 高考培优1　指数式、对数式、幂式的大小比较 10 高考培优1　指数式、对数式、幂式的大小比较 11 高考培优1　指数式、对数式、幂式的大小比较 12 高考培优1　指数式、对数式、幂式的大小比较 13 高考培优1　指数式、对数式、幂式的大小比较 14 高考培优1　指数式、对数式、幂式的大小比较 15 高考培优1　指数式、对数式、幂式的大小比较 16 高考培优1　指数式、对数式、幂式的大小比较 17 高考培优1　指数式、对数式、幂式的大小比较 18 高考培优1　指数式、对数式、幂式的大小比较 19 高考培优1　指数式、对数式、幂式的大小比较 20 高考培优1　指数式、对数式、幂式的大小比较 21 高考培优1　指数式、对数式、幂式的大小比较 22 高考培优1　指数式、对数式、幂式的大小比较 23 高考培优1　指数式、对数式、幂式的大小比较 24 高考培优1　指数式、对数式、幂式的大小比较 25 高考培优1　指数式、对数式、幂式的大小比较 26 高考培优1　指数式、对数式、幂式的大小比较 27 高考培优1　指数式、对数式、幂式的大小比较 28 谢谢观看 THANK YOU! 29 题型一　临界值法比较大小 [典例1]　(1)设a＝5－0.7，b＝log eq \f(2,3) eq \f(1,2)，c＝lg eq \f(3,4)，则这三个数之间的大小关系是(　　) A．a＞b＞c　　 B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c D　结合函数y＝5x，y＝log eq \f(2,3)x，y＝lg x的图象易知0＜a＝5－0.7＜50＝1，b＝log eq \f(2,3) eq \f(1,2)＞log eq \f(2,3) eq \f(2,3)＝1，c＝lg eq \f(3,4)＜lg 1＝0，所以b＞a＞c.故选D. (2)已知a＝log52，b＝ eq \f(1,log0.10.7)，c＝0.70.3，则a，b，c的大小关系为(　　) A．a<c<b B．a<b<c C．b<c<a D．c<a<b A　∵log51<log52<log5 eq \r(5)， ∴0<a< eq \f(1,2)， ∵b＝ eq \f(1,log0.10.7)＝log0.70.1>log0.70.7， ∴b>1，∵0.71<0.70.3<0.70，∴0.7<c<1，∴a<c<b.故选A. 　临界值法比较大小的关键是寻找合适的中间值，如常考虑a，b，c与特殊数字“0”“1”“ eq \f(1,2)”的大小关系． [跟进训练] 1．(1)(2022·中山三模)已知a＝20.1，b＝log43，c＝log52，则(　　) A．a>c>b B．b>c>a C．a>b>c D．b>a>c C　a＝20.1>20＝1 ， ∵4>3>2＝4 eq \s\up16(\f(1,2))，∴1>b＝log43>log44 eq \s\up16(\f(1,2))＝ eq \f(1,2)， ∵2<5 eq \s\up16(\f(1,2))，∴c＝log52<log55 eq \s\up16(\f(1,2))＝ eq \f(1,2)， ∴a>b>c，故选C. (2)已知a＝ eq \r(3)，b＝2 eq \s\up16(\f(3,4))，c＝log2e，则a，b，c的大小关系为(　　) A．a>c>b B．a>b>c C．b>a>c D．b>c>a B　因为a＝ eq \r(3)，b＝2 eq \s\up16(\f(3,4))，所以a4＝9，b4＝8，可知a>b，又由b4－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2))) eq \s\up22(4)＝8－ eq \f(81,16)＝ eq \f(47,16)>0，可得b> eq \f(3,2)，又由e2<8， 可得e<2 eq \r(2)＝2 eq \s\up16(\f(3,2))，所以log2e< eq \f(3,2)，即c< eq \f(3,2)，故有a>b>c.故选B. 题型二　特值法、设元法比较大小 [典例2]　设x，y，z为正数，且2x