第1章 高考研究在线1 预备知识在高考中的五大创新命题点(课件)-【名师导航】2024年高考数学一轮总复习(新教材新高考)人教版

高考研究在线1　预备知识在高考中的五大创新命题点 第一章　集合、常用逻辑用语、不等式 1 高考研究在线1　预备知识在高考中的五大创新命题点 2 高考研究在线1　预备知识在高考中的五大创新命题点 3 高考研究在线1　预备知识在高考中的五大创新命题点 4 高考研究在线1　预备知识在高考中的五大创新命题点 5 高考研究在线1　预备知识在高考中的五大创新命题点 6 高考研究在线1　预备知识在高考中的五大创新命题点 7 点此进入（2022北京卷T9） 高考研究在线1　预备知识在高考中的五大创新命题点 8 高考研究在线1　预备知识在高考中的五大创新命题点 9 高考研究在线1　预备知识在高考中的五大创新命题点 10 高考研究在线1　预备知识在高考中的五大创新命题点 11 高考研究在线1　预备知识在高考中的五大创新命题点 12 高考研究在线1　预备知识在高考中的五大创新命题点 13 高考研究在线1　预备知识在高考中的五大创新命题点 14 高考研究在线1　预备知识在高考中的五大创新命题点 15 高考研究在线1　预备知识在高考中的五大创新命题点 16 高考研究在线1　预备知识在高考中的五大创新命题点 17 高考研究在线1　预备知识在高考中的五大创新命题点 18 高考研究在线1　预备知识在高考中的五大创新命题点 19 高考研究在线1　预备知识在高考中的五大创新命题点 20 高考研究在线1　预备知识在高考中的五大创新命题点 21 谢谢观看 THANK YOU! 22 由八省联考开幕的新高考打破了原来数学命题的固有模式，本章预备知识中各题也不再是过去的“送分题”．特别地，2021年新高考Ⅱ卷的第20题第(2)问将三点共线问题与充要条件交汇在一起，2022年北京卷第9题将集合与立体几何动点轨迹问题交汇在一起，2022年新高考Ⅱ卷第17题第(2)问将集合与数列交汇在一起，…….可见各个知识点的考查难易随时会变化，因此，高三复习中要立足数学的本质，重视思维过程，提升自己分析问题和解决问题的能力，全方位、多角度备战新高考． 命题点一　集合中的创新性问题 eq \a\vs4\al([典例1])　(1)(2021·八省联考)已知M，N均为R的子集，若N∪(∁RM)＝N，则(　　) A．M⊆N　　　　　 B．N⊆M C．M⊆∁RN D．∁RN⊆M D　由题意知，∁RM⊆N，其Venn图如图所示， ∴只有∁RN⊆M正确．故选D. (2)(2020·新高考Ⅰ卷)某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是(　　) A．62% B．56% C．46% D．42% C　设既喜欢足球又喜欢游泳的学生比例数为x. 由Venn图可知，82%－x＋60%＝96%， 解得x＝46%，故选C. 　两道考题与我们日常训练的题目的风格有点不同，尤其是第(1)题过于抽象，倘若不深入思考很难找到解题的切入点； 第(2)题情境化较浓，若对容斥原理(人教A版必修第一册P15阅读与思考)不熟，也难以解答．实际上两道试题均考查Venn图的应用，考查直观想象素养． 命题点二　集合与其他知识的交汇问题 [典例2]　(2022·北京高考)已知正三棱锥P­ABC的六条棱长均为6，S是△ABC及其内部的点构成的集合．设集合T＝{Q∈S|PQ≤5}，则T表示的区域的面积为(　　) A． eq \f(3π,4) B．π C．2π D．3π B　[如图，过点P作PO⊥平面ABC，O为垂足，则由题意知，CO＝2 eq \r(3)，PC＝6，所以PO＝2 eq \r(6)，当CO上存在一点Q使得PQ＝5，此时QO＝1，则动点Q在以QO为半径，O为圆心的圆上及圆内，所以T表示的区域的面积为π.故选B.] 　该题源自人教A版必修第二册P163T5，虽然是空间动态问题，但整体难度不大，解答的关键是发现集合T＝{Q∈S|PQ≤5}的本质，同时抓住正三棱锥顶点P到平面ABC距离(PO)的不变性，借助直角三角形的三边关系寻找圆O的半径． 命题点三　基于数学知识的逻辑推理问题 [典例3]　(2021·八省联考)关于x的方程x2＋ax＋b＝0，有下列四个命题： 甲：x＝1是该方程的根； 乙：x＝3是该方程的根； 丙：该方程两根之和为2； 丁：该方程两根异号. 如果只有一个假命题，则该命题是(　　) A．甲　B．乙 C．丙　D．丁 A　[因为1×3>0，1＋3≠2，又四个命题三真一假，故甲、乙必有一个是假命题，由甲为假命题易知，符合题意，由乙为假命题推出矛盾. 故选A. ] 　此题是基于数学知识背景下的逻辑推理问题，实际考查中，也可能基于数学文化、生活生产等，体现对逻辑推理素养及批判