课时达标检测(47) 频率与概率-【赢在微点】轻松课堂2023-2024学年新教材高中数学必修（第一册）（北师大2019）

课时达标检测(四十七)　频率与概率 基础达标 　 一、单项选择题 1.某市的天气预报中,有“降水概率预报”,例如预报“明天降水概率为90%”,这是指 (　　) A.明天该地区约有90%的地方会降水,其余地方不降水 B.明天该地区约90%的时间会降水,其余时间不降水 C.气象台的专家中,有90%认为明天会降水,其余的专家认为不降水 D.明天该地区降水的可能性为90% 解析　概率是对随机事件发生可能性大小的度量。故选D。 答案　D 2.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左或向右转,若这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为 (　　) A. B. C. D. 解析　由题设知每辆汽车直行的概率是,两辆汽车行驶彼此独立,故两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为×=。故选C。 答案　C 3.有一匹叫Harry的马,参加了100场赛马比赛,赢了20场,输了80场,在这100场比赛中,有30场是下雨天,70场是晴天,在30场下雨天的比赛中,Harry赢了15场。如果明天下雨,Harry参加赛马获胜的概率是(　　) A.　　　 B.　　　 C.　　　 D. 解析　在下雨天获胜的概率P==。故选C。 答案　C 4.随着互联网的普及,网上购物已逐渐成为消费时尚,为了解消费者对网上购物的满意情况,某公司随机对4 500名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答),统计结果如表: 满意情况 不满意 比较满意 满意 非常满意 人数 200 n 2 100 1 000 根据表中数据,估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是 (　　) A.　　　 B.　　　 C.　　　 D. 解析　由题意,n=4 500-200-2 100-1 000=1 200,所以对网上购物“比较满意”或“满意”的人数为1 200+2 100=3 300,由古典概型公式可得对网上购物“比较满意”或“满意”的概率为=。故选C。 答案　C 5.同时向上抛掷100个质量均匀的铜板,落地时这100个铜板全都正面向上,则这100个铜板更可能是下面哪种情况 (　　) A.这100个铜板两面是一样的 B.这100个铜板两面是不一样的 C.这100个铜板中有50个两面是一样的,另外50个两面是不一样的 D.这100个铜板中有20个两面是一样的,另外80个两面是不一样的 解析　一个质量均匀的铜板,抛掷一次正面向上的概率为0.5,从题意中知抛掷100个结果正面都向上,因此这100个铜板两面是一样的可能性最大。故选A。 答案　A 6.盒中装有6件产品,其中4件一等品,2件二等品,从中不放回取两次,每次取一件,已知第二次取得一等品,则第一次取得的是二等品的概率是 (　　) A.　　　 B.　　　 C.　　　 D. 解析　把4件一等品,2件二等品依次编号为a,b,c,d,1,2,从中不放回取两件,每次取一件,第二次取得一等品的所有可能情况有ba,ca,da,1a,2a,ab,cb,db,1b,2b,ac,bc,dc,1c,2c,ad,bd,cd,1d,2d,共20种。第一次取得二等品,第二次取得一等品的情况有1a,2a,1b,2b,1c,2c,1d,2d,共8种,概率为=。故选D。 答案　D 二、多项选择题 7.下列说法正确的有 (　　) A.概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值 B.一次试验中不同的样本点不可能同时发生 C.任意事件A发生的概率P(A)总满足0<P(A)<1 D.某种皮肤传染病的治愈率为0.9,100个病人前来看病,被治愈的可能有92人 解析　由概率和频率的关系知A正确;不同的基本事件是彼此互斥的,在同一次试验中不可能同时发生,所以B正确;任意事件A发生的概率P(A)满足0≤P(A)≤1,所以C错误;某种皮肤传染病的治愈率为0.9,100个病人前来看病,被治愈的可能有92人,所以D正确。综上,故选ABD。 答案　ABD 8.下列结论错误的是 (　　) A.成语“千载难逢”是说某事发生的概率很小 B.若事件A的概率P(A)=0.999,则事件A是必然事件 C.用某种药物对患有胃溃疡的500名病人治疗,结果有380人有明显的疗效,现有胃溃疡的病人服用此药,则估计其会有明显疗效可能性为76% D.某奖券中奖率为50%,则某人购买此奖券10张,一定有5张中奖 解析　B中,若A为必然事件,则P(A)=1;D中,某人购买此奖券10张,有可能都没中奖,也有可能有1张、2张等中奖。故选BD。 答案　BD 三、填空题 9.一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率,公司收集了20 000辆汽车,时间是从某年的5月1日到下一年的5月1日,共发现有600辆汽车的挡风玻璃破碎,则一辆汽车在一年时间里挡风玻璃破碎