专题 解一元二次方程计算题（50题）-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年九年级数学上册同步精讲精练（人教版）

九年级上册数学《第二十一章 一元二次方程》 专题 解一元二次方程计算题（50题） 题型一 用直接开平方法解一元二次方程 1．用直接开平方法解一元二次方程： （1）2x2＝8； （2）4x2﹣1＝0． 2．（2021春•天津期中）解下列方程： （1）x2﹣3＝5； （2）3x2﹣1＝26； （3）x2﹣8＝0． 3．用直接开平方法解下列一元二次方程： （1）4x2﹣1＝0 （2）（x﹣3）2＝2 （3）81（x﹣2）2＝16． 4．解下列方程： （1）3（x﹣1）2＝12； （2）2（x﹣1）2． （3）（3x+1）2＝64 5．使用“直接开平方法”解一元二次方程 （1）4x2﹣6＝58； （2）3（x+2）2﹣6＝21； （3）8（4x+9）2+5＝1． 6．用直接开平方法解一元二次方程 （1）2y2＝8． （2）2（x+3）2﹣4＝0． （3）（x+1）2＝25 （4）（2x+1）2＝（x﹣1）2． 题型二 用配方法解一元二次方程 7．（2022秋•青神县期末）用配方法解方程：（x+1）（x﹣2）＝3x． 8．用配方法解方程： （1）x2﹣4x﹣3＝0 （2）x2+8x＝20 （3）x2﹣8x+13＝0 9.用配方法下列解方程： （1）2x2﹣4x﹣1＝0． （2）3x2﹣8x+3＝0． 10．用配方法解一元二次方程： （1）x2﹣2x﹣1＝0 （2）y2﹣6y+6＝0 （3）5x2+4x＝1． 11．使用“配方法”解一元二次方程 （1）x2+6x+6＝0； （2）3x2+6x﹣5＝0； （3）3（x+2）2﹣6＝21． 12．（2022秋•颍州区期末）用配方法解方程： （1）x2+7x； （2）3x2+6x+2＝11． 13．用配方法解方程： （1）x2+8x+15＝0 （2）2x2﹣4x＝2 （3）4x2﹣8x﹣7＝0． 题型三 用公式法解一元二次方程 14．（2022秋•秦都区期末）用公式法解方程：2x2﹣x﹣5＝0． 15．（2022秋•新城区月考）用公式法解方程：m2﹣3m﹣1＝0． 16．（2022秋•河南月考）用公式法解方程：（x﹣1）（x﹣2）＝5． 17．用公式法解一元二次方程． ①2x（x+4）＝1； ②x2+4x﹣3＝0； ③（x﹣2）（3x﹣5）＝1． 18．用公式法解方程： （1）x2+3x﹣2＝0； （2）2x+1＝4x2． 19．用公式法解一元二次方程： （1）x2﹣4x+2＝0． （2）x2﹣2x+3＝0． 20．用公式法解一元二次方程． （1）x2+4x﹣3＝0； （2）x2﹣x﹣20； （3）2x（x+4）＝1； （4）（x﹣2）（3x﹣5）＝1． 题型四 用因式分解法解一元二次方程 21．用因式分解法解一元二次方程： （1）5（x2﹣x）＝3（x2+x）； （2）（x﹣2）2＝（2x+3）2． 22．（2022春•天桥区校级期中）用因式分解法解下列一元二次方程： （1）x2﹣6x+8＝0； （2）3x﹣x2＝x﹣3； （3）（x﹣3）2＝2（x﹣3）． 23.用因式分解法解下列方程： （1）x（2x﹣5）＝10﹣4x， （2）（x﹣1）2﹣x+1＝0． （3）4（x﹣1）2＝9（x﹣5）2． 24．用因式分解法解一元二次方程： （1）3x2﹣5x＝0； （2）4（x﹣3）2﹣25（x﹣2）2＝0； （3）（2x+1）2+4（2x+1）+4＝0． 25．用因式分解法解一元二次方程： （1）x2﹣2x＝0； （2）4x2﹣4x+1＝0； （3）4（x﹣2）2﹣9＝0； （4）（x+1）2﹣4（2x﹣1）2＝0． 题型五 用指定方法解一元二次方程 26．（2023春•南岗区校级期中）按要求解下列一元二次方程： （1）（x﹣2）2＝5（直接开平方）； （2）（配方法）； （3）x2+3x+1＝0（公式法）； （4）（x﹣2）2＝3（x﹣2）（因式分解法）． 27．（1）用直接开平方法解下列方程：2（x﹣3）2＝12 （2）用配方法解一元二次方程：x2﹣6x﹣6＝0 （3）用因式分解法解下列方程：4x2﹣169＝0． 28．用指定方法解一元二次方程 （1）直接开平方法：（x+6）2﹣9＝0； （2）公式法：； （3）配方法：4x2﹣x﹣9＝0； （4）因式分解法：4x2﹣144＝0． 29．用指定的方法解下列一元二次方程： （1）x2+3x﹣10＝0（用配方法）； （2）4y2﹣7y+2