3.1-函数的概念（含pdf版）-2023-2024学年初升高（新高一）数学暑假衔接教材（人教A版2019）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 第三章 函数的概念及性质 ❊3.1 函数的概念 考点先知 知 识 考 点 函数的概念 1.函数的概念 2.区间的表示方法 函数的三要素 3.满足相同函数的条件 4.函数的定义域 题型精析 知识点一 函数的概念 内容 函数的概念 一般地，设 A、B 是非空的实数集，如果对于集合 A中的任意一个数 x，按照某 种确定的对应关系 f，在集合 B中都有唯一确定的数 y和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合 A到集合 B的一个函数，记作 y=f(x). 题型一 函数的概念 例 1 下列图象中，表示函数关系 ( )y f x 的是（ ） A． B． C． D． 例 2 （多选）下列四个图象中，是函数图象的是（ ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 变 1 下列四个图象中，表示函数关系  y f x 的共有（ ）个. A．1 B．2 C．3 D．4 例 3 （多选）设集合    0 4 , 0 4P x x Q y y     ∣ ∣ ，则下列图象能表示集合 P到集合Q的函数关系 的有（ ） A． B． C． D． 变 2 设集合  0 2M x x   ，  0 2N y y   .下列四个图象中能表示从集合M 到集合 N的函数关 系的有（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 知识点二 区间的表示方法 设 Rba ， ，且 ba  ，则： 集合表示 名称 区间表示  bxax  双闭区间 ][ ba，  bxax  左闭右开区间 )[ ba，  bxax  双开区间 )( ba，  axx  )( a，  axx  )[ ，a 题型二 区间的表示方法 例 1 用区间表示下列集合： （1） 43  xx （2） 72  xx （3） 3xx （4） 0xx 变 1 用区间表示下列集合： （1） 51  xx （2） 24  xx （3） 10xx （4） 1xx 例 2 用区间表示下列集合： （1） 14  xxx 且 （2） 821  xxx 或 变 2 用区间表示下列集合： （1） 41  xxx 且 （2） 13122  xxx 或 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 知识点三 函数的三要素 内容 定义域 函数的定义域是自变量的取值范围． 值域 与 x的值相对应的 y值叫做函数值，函数值的集合 Axxf )( 叫做函数的值域 对应关系 对应关系 f是函数的核心，它是对自变量 x实施“对应操作”的“程序”或者“方法”． 题型三 满足相同函数的条件 两个函数相同需要满足的条件是：1.定义域相同；2.解析式相同. 例 1 判断正误(在括号内打“√”或“×”) （1）函数 y=1与 y=x0是同一个函数．（ ） （2）若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数相等．（ ） 例 2 下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A．f（x）=|x|，g（x）= 2x B．f（x）=|x|，g（x）= 2)( x C．f（x）= 1 12   x x ，g（x）=x+1 D．f（x）= 11  xx ，g（x）= 12 x 例 3 下列各组函数中是同一函数的是（ ） A． 0)( xxf  ， 1)( xg B． 2)( xxf  ， xxxg )( C．       )0( )0( )( xx xx xf ， t t tg )( D． xxf )( ， 2)()( ttg  变 1 下列函数中哪个与函数 xy  相等（ ） A． 2)( xy  B． 3 3xy  C． 2xy  D． x xy 2  变 2 在下列函数中，与 xy  表示同一函数的是（ ） A． 2)( xy  B． 3 3xy  C．       0, 0 xx xx y ， D． x xy 2  原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 考点四 函数的定义域 类型一 一般函数的定义域 例 1 函数 1 13)(   x xxf ，的定义域为（ ） A．  13  xxx 或 B． 13  xxx 且 C． 1xx D． 3xx 例 2 函数 32)( 2  xxxf ，的定义域为________． 变 1 函数 5 4    x xy 的定义域为（ ） A． 5xx B．