附录 重要知识点概括总结-2023年五年级数学暑假专项之应用题（人教版，5升6）

五年级·应用题 59 附最 重要0识点概括总结 1.观察物体（三) (1)根据从一个方向看到的图形，可以用小正方体摆出不同的几何体。 (2)根据从不同方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向看到的图形分析，推测 可能出现的各种情况：再结合从其他两个方向看到的图形综合分析：最后确定几 何体。 2.因数和倍数 (1)因数和倍数的意义：在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0）， 我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。因数和倍数 是相互依存的。 (2)因数和倍数的特征：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数 是它本身：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 (3)2、5、3的倍数的特征：个位上是0,2,4,6或8的数，都是2的倍数；个位上 是0或5的数，都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3 的倍数。 (4)奇数和偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的 数叫作奇数。 (5)质数和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。 如2,3,5,7都是质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数 叫作合数。如4,6,15,49都是合数。 3.长方体和正方体 (1)长方体和正方体的特征：长方体有6个面，相对的面完全相同，一般每个面都是 长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形，其余的面都是完全相同的长方形）； 有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点；相交于同一顶点的3条棱的长度分 别叫作长方体的长、宽、高。正方体有6个面，每个面都是正方形且完全相同： 有12条棱，它们的长度都相等：有8个顶点。 (2)长方体和正方体的表面积：长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，用字母表示为S=(b+ ah+bh)×2。正方体的表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为S=6a2。 60 暑假专项 (3)长方体和正方体的体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。计量体积要用体 积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成m dm3和m。长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为V=abM。正方体的体积= 棱长×棱长×棱长，用字母表示为V=a×a×a=a。 (4)容积和容积单位：像太空舱、粮仓、油桶、盒子等所能容纳物体的体积，通常叫 作它们的容积。计量容积一般用体积单位。计量液体（如水、油等）的体积常用 容积单位升(L)和毫升(mL)。 4.分数的意义和性质 (1)分数的意义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。 个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫作单位“1”。把单位“1”平均 分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分 数单位。 (2)真分数和假分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。分子大于或等 于分母的分数叫作假分数，假分数大于或等于1。由整数和真分数合成的数叫作 带分数。 (3)分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的 大小不变，这叫作分数的基本性质。 (4)约分和通分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。 5.分数的加法和减法 (1)同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。 (2)异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加、减法进行计算。 (3)分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，整数加法的 运算律同样适用于分数。 6.折线统计图 用一定的单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺 次连接起来，所得的统计图就是折线统计图。折线统计图既可以反映数量的多少，又 能清晰地反映数量的增减变化