21.2.3 解一元二次方程（因式分解法）（教学课件）-【上好课】九年级数学上册同步高效课堂（人教版）

第21章 一元二次方程 第一单元 21.2 解一元二次方程 第四课时 因式分解法 人教版 九年级上册 温馨提示 1.本课件使用PowerPoint制作，建议使用PowerPoint播放。 2.或通过官网下载wps最新版本使用，其它渠道下载或非最新版本使用时会出现动画显示异常。 1.利用因式分解法解一元二次方程。 2.能根据一元二次方程的特征，灵活选择一元二次方程的解法。 3.通过学生讨论解一元二次方程的方法, 理解对于某些特殊的一元二次方程，利用因式分解法解起来较为简单，它避免了复杂的计算，提高了解题速度和准确程度。让学生再次体会“降次”的思想，从而培养学生主动探究的精神与积极参与的意识。 学习目标 复习巩固 探究新知 新知讲解 典例分析 知识归纳 针对训练 归纳小结 能力提高 典例分析 直击中考 归纳小结 布置作业 目录 【提问】已经学过了哪些解一元二次方程的方法? x2=a (a≥0) (x+m)2=n (n≥0)   直接开平方法 配方法 公式法 复习巩固 【提问】多项式因式分解的方法有哪些？ ① 提公因式法： pa+ pb + pc=p(a+b+c) ② 平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b) ③ 完全平方公式： a2±2ab+b2=(a±b)2 ④ “十”字相乘法：x2+(p+q)x+pq = (x+p)(x+q) 复习巩固 【问题】 1.如果a×b=0，则a=_____或b=_______. 2.如果两个因式的________，那么这两个因式中_____________；反之，如果两个因式中_________为0，那么它们的_____________。 0 0 至少有一个等于0 积也等于0 积为0 任何一个 复习巩固 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么物体经过x s离地面的高度(单位：m)为10x-4.9x2 。根据上述规律，物体经过多少秒落回地面(结果保留小数点后两位)? 小球经过x s最终回到地面， 此时离地高度为0 设物体经过x秒落回地面，即 10x-4.9x2=0 ① 尝试用配方法和公式法求方程的解？ 探究新知 探究新知 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么物体经过x s离地面的高度(单位：m)为10x-4.9x2 。根据上述规律，物体经过多少秒落回地面(结果保留小数点后两位)? 设物体经过x秒落回地面，即 10x-4.9x2=0 ① 方法一：配方法   这两个根中，x2≈2.04表示物体约在2.04s落回地面，而x1=0表示物体被上抛离开地面的时刻，即在0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m. 探究新知 探究新知 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么物体经过x s离地面的高度(单位：m)为10x-4.9x2 。根据上述规律，物体经过多少秒落回地面(结果保留小数点后两位)? 设物体经过x秒落回地面，即 10x-4.9x2=0 ① 方法二：公式法 这两个根中，x2≈2.04表示物体约在2.04s落回地面，而x1=0表示物体被上抛离开地面的时刻，即在0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m.   探究新知 探究新知 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么物体经过x s离地面的高度(单位：m)为10x-4.9x2 。根据上述规律，物体经过多少秒落回地面(结果保留小数点后两位)? 设物体经过x秒落回地面，即10x-4.9x2=0 ① 【提问】观察方程①结构，能否找到更简单的方法求解方程① ？ 10x-4.9x2=0 x(10-4.9x)=0 因式分解 探究新知 探究新知 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么物体经过x s离地面的高度(单位：m)为10x-4.9x2 。根据上述规律，物体经过多少秒落回地面(结果保留小数点后两位)? 设物体经过x秒落回地面，即10x-4.9x2=0 ① 方法三：因式分解法   这两个根中，x2≈2.04表示物体约在2.04s落回地面，而x1=0表示物体被上抛离开地面的时刻，即在0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m. 探究新知 探究新知 【提问】解方程①时，二次方程是如何降为一次的？ 10x-4.9x2=0 x(10-4.9x)=0 先因式分解，使一元二次