第12讲 解一元一次方程——合并同类项与移项-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课（人教版）

第12讲 解一元一次方程——合并同类项与移项 【人教版】 ·模块一 化系数为1 ·模块二 解一元一次方程——移项 ·模块三 课后作业 模块一 化系数为1 【考点1 化系数为1】 【例1.1】方程 的系数化为1，正确的是（    ） A． B． C． D． 【例1.2】把的系数化为，正确的是（    ） A．得 B．得 C．得 D．得 【例1.3】解方程：﹣5x＝4，得（　　） A．x＝ B．x＝ C．x＝﹣ D．x＝﹣ 【变式1.1】方程的解是（ ） A． B． C． D． 【变式1.2】解方程： 【考点2 合并同类项】 【例2.1】对于方程－x＋6x－2x＝10，下列合并同类项正确的是(    ) A．5x＝10 B．4x＝10 C．3x＝10 D．2x＝10 【变式2.1】下列各方程合并同类项中，不正确的是(   ) A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 【考点3 解一元一次方程——合并同类项】 【例3.1】解方程： (1) (2)． 【例3.2】请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，鸭有多少请算清． 根据诗的内容，设共有x只鸭子，可列方程：________________，得合并同类项，得________，两边乘________，得________． 【例3.3】三个连续奇数的和是15，那么其中最大的奇数是（    ） A．5 B．7 C．9 D．11 【变式3.1】解方程：3x－x＝8 【变式3.2】一件服装以120元的价格销售，亏损20%，则这件服装的进价是________元． 模块二 解一元一次方程——移项 移项: 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项. 【考点1 移项】 【例1.1】方程移项，可以得到（　　） A． B． C． D． 【例1.2】在下面的移项中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【变式1.1】下列方程移项、系数化为1正确的是（    ） A．由3+x＝5，得x＝5+3 B．由2x+3＝x+7，得2x+x＝7+3 C．由7x＝﹣4，得x＝﹣ D．由y＝2，得y＝4 【变式1.2】如图表示解方程3x＋3＝x－5的流程，其中“移项”这一步骤的依据是_______________． 【变式1.3】解方程2x－1＝x＋3，移项，得2x________＝3________. 【考点2 解一元一次方程——移项】 【例2.1】若代数式与的值相同，则m等于（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 【例2.2】当时，的值是5，当时，代数式的值是（    ） A． B．1 C． D．2 【例2.3】解方程： (1) (2) 【变式2.1】已知方程和方程的解互为倒数，那么a的值是_________． 【变式2.2】方程的解是________． 【变式2.3】解方程： (1) (2)． 【考点3 列方程解决实际问题】 【例3.1】《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数，羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元，求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 【例3.2】如图，天平两边盘中标有相同字母的物体的质量相同，若A物体的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B物体的质量为（    ） A．10克 B．15克 C．20克 D．30克 【例3.3】一根长米的铁丝围成一个长是宽的倍的长方形，求这个长方形的宽． 【变式3.1】某筐内有苹果、雪梨、香蕉三种水果共450个，它们的数量比为1：3：5，则苹果有______个． 【变式3.2】某商场将一种商品以每件60元的价格售出，盈利20%，那么该商品的进货价是多少？ 模块三 课后作业 1．下列变形正确的是（　　） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 2．已知方程的解是，则关于x的方程的解为（    ） A． B． C． D． 3．新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为250元，若按标价的8折出售，仍可获利50元，设这款羽绒服进价为元，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 4．把数轴上的点A向右移动8个单位长度得到点B，若A点表示的数与B点表示的数互为相反数，则A点表示的数是（    ） A．8 B．4 C． D． 5．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和可能是①57②63③70④105⑤140，其中正确的可能有（　　） A．