第12讲 去括号与整式加减（3种题型）-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课（苏科版）

第12讲 去括号与整式加减（3种题型） 1.掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用； 2.熟练运用整式的加减运算法则，并进行整式的化简与求值． 一．去括号与添括号 （1）去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． （2）去括号规律：①a+（b+c）＝a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号． 说明：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值． （3）添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号． 添括号与去括号可互相检验． 二．整式的加减 （1）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项． （2）整式的加减实质上就是合并同类项． （3）整式加减的应用： ①认真审题，弄清已知和未知的关系； ②根据题意列出算式； ③计算结果，根据结果解答实际问题． 【规律方法】整式的加减步骤及注意问题 1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项． 2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号． 三．整式的加减—化简求值 给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算． 一．去括号与添括号（共3小题） 1．（2022秋•海门市期末）计算﹣2（4a﹣b），结果是（　　） A．﹣8a﹣b B．﹣8a+b C．﹣8a+2b D．﹣8a﹣2b 2．（2022秋•泗阳县期末）下列去括号正确的是（　　） A．﹣（﹣a﹣b）＝a﹣b B．﹣（﹣a﹣b）＝a+b C．﹣（﹣a﹣b）＝﹣a﹣b D．﹣（﹣a﹣b）＝﹣a+b 3．（2022秋•锡山区期末）去括号a﹣3（b﹣c），正确的是（　　） A．a+3b﹣3c B．a﹣3b+c C．a﹣3b﹣3c D．a﹣3b+3c 二．整式的加减（共16小题） 4．（2022秋•宝应县期末）化简： （1）﹣4x2y﹣8xy2+2x2y﹣3xy2； （2）3（3a2﹣2ab）﹣2（4a2﹣ab）． 5．（2022秋•海门市期末）若m＝3a+2b，n＝2a﹣3b，则m与n的差是　 　（用含a，b的式子表示）． 6．（2022秋•海门市期末）已知x2+xy＝﹣2，3xy+y2＝﹣9，则式子2x2﹣10xy﹣4y2的值是 　 　． 7．（2022秋•南京期末）若M＝x2﹣2，N＝x2﹣3，则M　 　N（填“＞”、“＜”或“＝”）． 8．（2022秋•鼓楼区期末）化简：2（a+1）﹣3（a﹣1）＝　 　． 9．（2022秋•江都区期末）若代数式2x2+3xy+1﹣（x﹣kxy）化简后不含xy项，则常数k＝　 　． 10．（2022秋•宝应县期末）计算：2a2﹣（a2+2）＝　 　． 11．（2022秋•苏州期末）已知：A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+1． （1）求A等于多少？ （2）若|a﹣1|+（b﹣2）2＝0，求A的值． 12．（2022秋•连云港期末）计算 （1）x2﹣5y﹣4x2+y﹣1； （2）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣3a）． 13．（2022秋•兴化市期末）已知A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7 （1）求A等于多少？ （2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A的值． 14．（2022秋•连云港期末）长方形的一边长为a﹣2b，另一边比该边大2a+b，则长方形的周长为 　 　． 15．（2022秋•海门市期末）（1）在数轴上有理数a，b，c所对应的点位置如图，化简：|a+b|﹣|2a﹣c|+2|b+c|； （2）已知多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6．化简：4A﹣3B． 16．（2022秋•如皋市校级期末）已知A，B为两个整式，其中A＝2a2+4ab+3，B＝a2﹣2mab+2，且A+B的结果中不含ab项，则m的值为 　 　． 17．（2022秋•兴化市校级期末）已知多项式A＝x2+2y2，B＝﹣4x2+3y2且A+B+C＝0，则C为 　 　． 18．（2022秋•高邮市期末）已知多项式M＝﹣4mn+m2，N＝﹣mn+3m2﹣n2，若一个多项式P与（M﹣N）