第18讲 分式的乘除-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课（沪教版，上海专用）

第18讲 分式的乘除 模块一：分式的乘法 一、分式的乘除： 1. 分式的乘法：两个分式相乘，将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，用式子表示． 2. 分式的乘方法则：分式乘方就是把分子、分母各自乘方．即． 【例1】 计算： （1）； （2）． 【例2】 计算：． 【例3】 计算：． 【例4】 计算：当时，的值是多少？ 模块二：分式的除法 一、分式的除法法则：分式除以分式，将除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘．用公式表示为． 【例5】 计算： （1）； （2）； （3）． 【例6】 计算：． 【例7】 计算：． 【例8】 求值：已知，求代数式的值． 模块三：分式的乘除混合运算 一、分式的乘除混合运算：分式的乘除混合运算，有括号先算括号里的，没有括号按从左到右的顺序计算． 【注意】 1、在分式除法运算中，除式或（被除式）是整式时，可以看作分母是1的分式，然后按照分式的乘除法的法则计算． 2、要注意运算顺序，对于分式的乘除来讲，它只含同级乘除运算，而在同级运算中，如果没有附加条件（如括号等），那么就应该按照由左到右的顺序计算． 【例9】 在下列各式中：①；②；③；④， 相等的两个式子是（ ）． A、①② B、①③ C、②③ D、③④ 【例10】 计算：． 【例11】 计算：． 【例12】 先化简，后求值：，其中． 【例13】 已知a，b，x，y是有理数，且， 求代数式的值． 1. （2022秋徐汇七年级期末）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2. （2022秋青浦七年级期末）已知，则M等于（    ） A． B． C． D． 3. 新型冠状病毒的直径大约是0.00000006m～0.00000014m，将0.00000014m用科学记数法表示为（    ） A．m B．m C．m D．m 4. （2022秋宝山七年级期末）计算等于（　　） A．1 B．a2 C．﹣a D． 5. （2022秋徐汇七年级期末）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 6. （2022秋青浦七年级期末）原来花100元能购买某种糖果千克，由于成本上涨，糖果涨价10%，那么涨价后花100元能买到糖果(   ) 千克 A． B． C． D． 7. （2022秋徐汇七年级期末）我市某小区为了便民购物，计划在小区外一块长方形空地上建一座大型超市，已知长方形空地的面积为平方米，宽为y米，则这块空地的长为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 8. （2022秋七年级期末）如图，设（），则有（　　） A．0＜k＜ B．＜k＜1 C．1＜k＜2 D．k＞2 9. （2022秋七年级期末）计算_________． 10. 计算：______． 11. （2022秋宝山七年级期末）计算=______． 12. （2022秋七年级期末）计算的结果是______． 13. 括号内应填 ____． 14. 计算的结果是______． 15. （2022秋七年级期中）墨迹覆盖了“计算”中的右边计算结果，则覆盖的部分是_______． 16. 计算：______． 17. （2022秋七年级期中）计算： (1)； (2)． 18. （2022秋七年级期中）计算题 (1) (2) 19. （2022秋七年级期中）先化简，再求值：，其中． 1. 化简：（    ） A．1 B．x C． D． 2. 计算的结果为（    ） A． B． C． D． 3. 计算：______． 4. 已知，则________． 5. 给定下面一列分式：，，，，…（其中）． (1)用任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？ (2)根据你发现的规律，试写出该列分式中的第个和第个分式． 6. 计算： (1) (2)． 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第18讲 分式的乘除 模块一：分式的乘法 一、分式的乘除： 1. 分式的乘法：两个分式相乘，将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，用式子表示． 2. 分式的乘方法则：分式乘方就是把分子、分母各自乘方．即． 【例1】 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【解析】考察分式乘方的法则． 【例2】 计算：． 【答案】． 【解析】． 【总结】本题主要考查分式的乘方法则的运用． 【例3】 计算：． 【答案】． 【解析】． 【总结】本题主要考查分式的乘法法则的运用，注意先约分，后计算． 【例4】 计算：当时，的值是多少？ 【答案】 【解析】∵， ∴当时，原式=． 【总结】本题主要考查分式的乘法法则的运用，注意先约分，后