专题07 平面解析几何（选择题、填空题）-学易金卷：三年（2021-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）

专题07 平面解析几何（选择题、填空题） 知识点目录 知识点1：圆的方程 知识点2：直线与圆的位置关系 知识点3：圆与圆的位置关系 知识点4：轨迹方程及标准方程 知识点5：椭圆的几何性质 知识点6：双曲线的几何性质 知识点7：抛物线的几何性质 知识点8：弦长问题 知识点9：离心率问题 知识点10：焦半径、焦点弦问题 知识点11：范围与最值问题 知识点12：面积问题 知识点13：新定义问题 近三年高考真题 知识点1：圆的方程 1．（2022•甲卷（文））设点在直线上，点和均在上，则的方程为 ． 2．（2022•乙卷（文））过四点，，，中的三点的一个圆的方程为 ． 知识点2：直线与圆的位置关系 3．（2023•新高考Ⅰ）过点与圆相切的两条直线的夹角为，则　　 A．1 B． C． D． 4．（2022•北京）若直线是圆的一条对称轴，则　　 A． B． C．1 D． 5．（多选题）（2021•新高考Ⅱ）已知直线与圆，点，则下列说法正确的是　　 A．若点在圆上，则直线与圆相切 B．若点在圆外，则直线与圆相离 C．若点在直线上，则直线与圆相切 D．若点在圆内，则直线与圆相离 6．（2022•甲卷（理））若双曲线的渐近线与圆相切，则 ． 7．（2022•新高考Ⅱ）设点，，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则的取值范围是 ． 知识点3：圆与圆的位置关系 8．（2022•新高考Ⅰ）写出与圆和都相切的一条直线的方程 ． 知识点4：轨迹方程及标准方程 9．（2022•甲卷（文））已知椭圆的离心率为，，分别为的左、右顶点，为的上顶点．若，则的方程为　　 A． B． C． D． 10．（2023•天津）双曲线的左、右焦点分别为，．过作其中一条渐近线的垂线，垂足为．已知，直线的斜率为，则双曲线的方程为　　 A． B． C． D． 11．（2023•北京）已知双曲线的焦点为和，离心率为，则的方程为 ． 12．（2022•天津）已知抛物线，，分别是双曲线的左、右焦点，抛物线的准线过双曲线的左焦点，与双曲线的渐近线交于点，若，则双曲线的标准方程为　　 A． B． C． D． 13．（2021•北京）双曲线的离心率为2，且过点，，则双曲线的方程为　　 A． B． C． D． 14．（2021•浙江）已知，，，函数．若，，成等比数列，则平面上点的轨迹是　　 A．直线和圆 B．直线和椭圆 C．直线和双曲线 D．直线和抛物线 知识点5：椭圆的几何性质 15．（2023•甲卷（理））已知椭圆，，为两个焦点，为原点，为椭圆上一点，，则　　 A． B． C． D． 16．（2022•新高考Ⅱ）已知直线与椭圆在第一象限交于，两点，与轴、轴分别相交于，两点，且，，则的方程为 ． 17．（2021•浙江）已知椭圆，焦点，，．若过的直线和圆相切，与椭圆的第一象限交于点，且轴，则该直线的斜率是 　 　． 知识点6：双曲线的几何性质 18．（2023•乙卷（文））设，为双曲线上两点，下列四个点中，可为线段中点的是　　 A． B． C． D． 19．（2021•甲卷（文））点到双曲线的一条渐近线的距离为　　 A． B． C． D． 20．（2021•乙卷（理））已知双曲线的一条渐近线为，则的焦距为 ． 21．（2021•乙卷（文））双曲线的右焦点到直线的距离为 ． 22．（2022•上海）双曲线的实轴长为 ． 23．（2022•北京）已知双曲线的渐近线方程为，则 ． 24．（2021•新高考Ⅱ）已知双曲线的离心率，则该双曲线的渐近线方程为 ． 知识点7：抛物线的几何性质 25．（2022•乙卷（文））设为抛物线的焦点，点在上，点，若，则　　 A．2 B． C．3 D． 26．（2023•乙卷（文））已知点在抛物线上，则到的准线的距离为 ． 27．（2021•新高考Ⅱ）若抛物线的焦点到直线的距离为，则　　 A．1 B．2 C． D．4 28．（2023•天津）过原点的一条直线与圆相切，交曲线于点，若，则的值为 ． 29．（2021•新高考Ⅰ）已知为坐标原点，抛物线的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且．若，则的准线方程为 ． 知识点8：弦长问题 30．（2023•甲卷（理））已知双曲线的离心率为，其中一条渐近线与圆交于，两点，则　　 A． B． C． D． 31．（2023•甲卷（文））已知双曲线的离心率为，的一条渐近线与圆交于，两点，则　　 A． B． C． D．