[中学联盟]山西省太谷县明星镇中学北师大版八年级数学上册《2-2 平方根》课件（2份）

北师大版八年级数学上册第二章第二节 平 方 根 第 2 课 时 明星中学 林建娣 学.科.网 1. 3的平方等于9，那么9的算术平方根是___. 2. 的平方等于 ，那么 的算术平方根是____. 3.展厅的地面为正方形，其面积49平方米,则边长为___米. 7 3 问题：平方等于9， ，49的数还有吗？ * * ( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =-4 32 = ( ) (-3 )2 = ( ) ( )2= ( ) ( )2 = ( ) 02 = ( ) 9 0 ±3 0 不存在 9 * * 一般地，如果一个数的平方等于a，那么 这个数叫做a 的平方根或二次方根.而把正 的平方根叫算术平方根. 例如:(±4)2=16,则+4和-4都是16的平方根; 即16的平方根是±4; +4是16的算术平方根. 平方根的表达式： 若x2= a ，那么x叫做a的平方根.记作： * * 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方(a叫做被开方数). 1 4 9 +1 -1 +2 -2 +3 -3 1 4 9 +1 -1 +2 -2 +3 -3 开平方 平方 平方与开平方互逆运算. 探索平方与开平方的关系: * * 联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根， 算术平方根是平方根的一种. 平方根与算术平方根的联系与区别： 2.只有非负数才有平方根和算术平方根. 3.0的平方根是0，算术平方根也是0. 区别： 1.个数不同：一个正数有两个平方根， 但只有一个算术平方根. 2.表示法不同：平方根表示为 ，而算 术平方根表示为 . * * 巩固新知 1.求下列各数的平方根: (1)64 (3)0.0004 (5)11 (4) (2) * * 巩固新知 1.求下列各数的平方根: (1)64 (2) （ ）2= ， 的平方根 , 即 . 解: （±8）2=64 ， 64的平方根为 , 即 . ∵ ∵ * * 巩固新知 (3) 0.0004 (5) 11 (4) =0.0004 ， 0.0004的平方根 为 , 即 ； ∵（±25）2 =（-25）2 ， 的平方根 为 ，即 ； ∵（ ）2 11的平方根是 . * * 总结： 运用平方运算求一个非负数的平方根是常用的方法，如被开方数是小数，要注意小数点的位置，也可先将小数化为分数，再求它的平方根，如被开方数是带分数，先要把它化为假分数. 注意要弄清 ， ， 的意义， 不能用来表示a的平方根，如：64的平方根不要写成 . * * 议一议 一个正数有几个平方根？它们是什么关系？ 0的平方根有几个？ 负数有平方根吗? 一个正数有两个平方根,它们是互为相反数. 一个，0的平方根是0. 负数没有平方根. * * ±5 3 9 ±8 0.2 a 5 1． 的平方根 ， 的算术平方根 是_____， 的平方根是_____； 2 ． =___, _____, ____, _____; 3. _____, 当a ≥0时, ___. $$ 北师大版八年级数学上册第二章第二节 平 方 根 第 1 课 时 明星中学 林建娣 学.科.网 请大家根据勾股定理，结合图形完成填空： ， ， ， ． 2 3 4 5 ，已知幂和指数，你能求