重庆市渝中区求精中学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

重庆求精中学2022—2023学年上初2022级半期考试 数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，时间120分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每小题的下面，都给出了A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A B. C. D. 2. 为了了解我市参加中考的65000名等生的视力情况，抽查了500名学生的视力进行统计分析，下面四个判断中，正确的是（ ） A. 65000名学生是总体 B. 500名类学生的视力是总体的一个样本 C. 每名学生是总体的一个个体 D. 上述调查是普查 3. 若点是第四象限内的点，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列结论正确的是（ ） A. 和是同旁内角 B. 和是对顶角 C. 和内错角 D. 和是同位角 5. 下列三个命题：①若，则；②若，则；③若，则．其中正确的个数是（　　） A. B. C. D. 6. 我国古代孙子算经卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？意思是：如果三人乘坐一辆车，则有两辆车空着，如果两个人乘坐一辆车，则人无车可坐．若设有个人，有辆车，则可列方程组（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在下列条件中，不能判定的是（ ） A. B. C D. 8. 解方程组时，正确的解是，由于看错了系数得到的解是，则的值是（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 无法确定 9. 如图，直角坐标平面内，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…按这样的运动规律，动点第2023次运动到点（ ） A. B. C. D. 10. 若存在一个整数m，使得关于x，y的方程组的解满足，且让不等式只有3个整数解，则满足条件的所有整数m的和是（　　） A. 12 B. 6 C. D. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每个小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 为了解学生体质健康水平，某校抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）87，88，89，91，93，100，102，111，117，121．则跳绳次数在90~110这一组的频数是__________． 12. 若，，当，则______． 13. 若方程是关于x、y的二元一次方程，则______． 14. 已知点，若点在轴上，则点的坐标______． 15. 若方程组 的解是 ，则方程组 的解为__________________ 16. 不等式组无解，则的取值范围是___________． 17. 已知和互为邻补角，且，平分，射线在内部，且，，，则_______________． 18. 若为实数，则表示不大于的最大整数，例如，，等. 是大于的最小整数，对任意的实数都满足不等式. ①，利用这个不等式①，求出满足的所有解，其所有解为__________． 三、解答题：（本大题共8个小题，第19题8分，20、21、22、23、24、25、26题每小题10分，共78分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡中对应的位置上． 19. （1）若，求的值； （2）计算． 20. （1）解方程组； （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 21. 如图，点、分别在、上，于点，，，求证：．请填空． 证明：∵（已知）， ∴_________（垂直的定义）． 又∵（_________） ∴（_________）， ∴（_________）， ∴（_________）． 又∵（_________）， ∴（_________）°． 又∵（已知）， ∴_________（_________）， ∴（__________）． 22. 考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试．某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类．学校收集整理数据后，绘制了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题： （1）这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？ （2）请补全条形统计图； （3）请计算扇形统计图中“享受美食”所对应扇形圆心角的度数； （4）根据调查结果，估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”来减压方式的人数． 23. 已知某正数的两个平方根分别是和的立方根是是的整数部分． （1）求的值； （2）求的算