高一数学下学期期末模拟押题预测试卷（三角函数+平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)

绝密★考试结束前 2022-2023学年高一下学期期末数学模拟试卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（2022春·福建福州·高一福建省福州格致中学校考期末）设，复数，若为纯虚数，则（ ） A．3或 B．3 C．或 D． 2．（2022春·河北沧州·高一统考期末）已知a，b，c分别为的内角A，B，C所对的边，，则C=（ ） A． B． C． D． 3．（2022春·湖南衡阳·高一统考期末）一组数据按从小到大的顺序排列为56，59，60，62，a，若这组数据的极差为7，则这组数据的方差为（ ） A．6 B．30 C．25 D．5 4．（2022春·山东菏泽·高一统考期末）紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间.紫砂壶的壶型众多，经典的有西施壶､掇球壶､石瓢壶､潘壶等.其中石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台，如图给出了一个石瓢壶的相关数据（单位：cm），那么该壶的最大盛水量为（ ） A． B． C． D． 5．（2023春·江苏镇江·高一扬中市第二高级中学校考期末）已知非零向量，满足，，若，则向量在向量方向上的投影向量为（ ） A． B． C． D． 6．（2023秋·贵州黔西·高一统考期末）若函数，，则函数的图象经过怎样的变换可以得到函数的图象（ ） A．将横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位，纵坐标保持不变 B．将横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位，纵坐标保持不变 C．先向右平移个单位，再将横坐标缩短到原来的倍，纵坐标保持不变 D．先向右平移个单位，再将横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标保持不变 7．（2022春·湖北武汉·高一校联考期末）如图，某系统由A，B，C，D四个零件组成，若每个零件是否正常工作互不影响，且零件A，B，C，D正常工作的概率都为，则该系统正常工作的概率为（ ） A． B． C． D． 8．（2022春·广东广州·高一校联考期末）如图（1）所示，已知球的体积为，底座由边长为12的正三角形铜片ABC沿各边中点的连线垂直向上折叠成直二面角所得，如图（2）所示．则在图（1）所示的几何体中，下列结论中正确的是（ ） A．CD与BE是异面直线 B．异面直线AB与CD所成角的大小为45° C．由A、B、C三点确定的平面截球所得的截面面积为 D．球面上的点到底座底面DEF的最大距离为 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（2023春·四川成都·高一成都实外校考期末）已知复数，则（ ） A．z的虚部为 B．在复平面内对应的点在第四象限 C． D．z是关于x的方程的一个根 10．（2023秋·河南郑州·高一统考期末）已知，，其中，为锐角，则以下命题正确的是（ ） A． B． C． D． 11．（2022春·山东聊城·高一统考期末）已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，则下列命题中正确的是（ ） A．若，则 B．若是边长为1的正三角形，则 C．若，，，则有一解 D．若O是所在平面内的一点，且，则是直角三角形 12．（2022春·甘肃天水·高一天水市第一中学校考期末）如图，在棱长为1的正方体中，点是线段上的动点，下列命题正确的是（ ） A．异面直线与所成角的大小为定值 B．二面角的大小为定值 C．若是对角线上一点，则长度的最小值为 D．若是线段上一动点，则直线与直线不可能平行 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（2022秋·广东深圳·高一深圳中学校考期末）一组数据，…，的平均数是30，则数据，，…，的平均数是________． 14．（202