2023年山西省大同市新荣区两校联考中考三模数学试题

2023年中考导向预测信息试卷数学试题（四） 注意事项： 1．本试卷共8页，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在试卷及答题卡上的相应位置． 3．请在答题卡上指定位置作答，在其它位置作答一律无效． 4．考试结束后，请将本试题和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题 1. 若数轴上点，分别表示数3，，则，两点之间的距离可表示为（ ） A. B. C. D. 2. “鼠牛虎兔龙蛇马，羊猴鸡狗猪娃娃”，十二生肖是中华儿女独特的生命密码和文化符号．下列图案是生肖艺术展的部分剪纸图案，其中图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 某校为提升教职工的身体素质，开展了“放飞心情、健行健康”为主体的健步走活动，李老师用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表： 步数（万步） 天数 2 3 10 12 3 在每天所走的步数这组数据中 、众数和中位数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 原子是化学变化中的 最小微粒，按照国际单位制的规定，质量单位是“千克”．例如：1个氧原子的质量是．如果小数0.000…02657用科学记数法表示为，则这个小数中“”的个数为（ ） A. 25个 B. 26个 C. 27个 D. 28个 5. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是等边三角形，是边上的高，点E是边的中点，点P是上的一个动点，当最小时，的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 中国清代算书《御制数理精蕴》（卷九）中有这样一题：“设如有铜铸甲、乙两钟，未称斤数，但云取乙钟铜八十斤入甲钟，则所余得甲钟四分之一；取甲钟铜八十斤入乙钟，则所余得乙钟三分之二；问二钟各得铜数若干？”设甲钟为x斤，乙钟为y斤，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在两边上分别截取，使；分别以点A、B为圆心，长为半径作弧，两弧交于点C；连接．若，四边形的面积为则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 二次函数的图象如图所示，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，，M是边的中点，N是边上一动点，将沿所在的直线翻折得到，连接，则的最小值是（ ） A. 3 B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 11. 计算：_______． 12. “九连环”是一种流传于山西省的传统民间的智力玩具，它用九个圆环相连成串，以解开为胜．下表是张军和李强五次解开九连环所用的时间表：（单位：分） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 张军 8 6 5 7 4 李强 6 9 6 5 4 根据表中数据，可知_______的成绩较稳定． 13. 小宇和小华两位同学各给出某一次函数图象的一个特征，小宇：“函数图象与x轴相交的一个角为”；小华：“函数图象与y轴的正半轴相交于一点”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式可以是_______． 14. 如图是体育场篮球架的实物图和示意图，已知支架的长为，支架与地面的夹角，的长为，篮板部支架与水平支架的夹角为，垂直于地面，则篮板顶D到地面的距离约为_______m．（结果保留一位小数，参考数据：，，，，，． 15. 如图，在中，，，为线段的中点，点，分别在，上，，且，沿将折叠得到，若，则的长是______． 三、解答题 16. （1）计算： （2）解不等式组 17. 2023年山西省政府工作报告中提出：努力办好人民满意的教育．加快义务教育优质均衡发展和城乡一体化，建设改造500所寄宿制学校．某地的寄宿制学校改造工程中，原先由甲工程队承建，工作一段时间后，为了按期完成任务，乙工程队加入工作，共同工作12天后，正好按期完成任务．经过测算：甲工程队单独做这项工程，要比规定日期多20天；乙工程队单独做这项工程，能刚好如期完成．求该项工程的工期是多少天？ 18. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，将点A向右平移2个单位，再向上平移a个单位得到点B，点B恰好落在反比例函数的图象上，过A，B两点的直线与y轴交于点C，与x轴交于点D． （1）求点C的坐标； （2）点P为直角边上一个动点，连接，已知的面积为5，求点P的坐标． 19. 2023年2月27日，全省教育工作会议召开，会议提出实施铸魂育人提升工程，全面提升学生综合素质．为落实会议精神，教务处组织综合实践活动小组的同学们针对“七年级学生最关心的问题”，在全校七年级学生中进行