精品解析：2023年河南省驻马店市西平县中考三模数学试题

2023年河南省中招考试模拟试卷（四） 数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列各数中，最小的数是( ) A. −2 B. C. 0 D. − 2. 如图，已知，若，，则的度数为（ ） A B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，下列说法正确的是（ ） A. 几何体主视图和左视图相同 B. 几何体的主视图和俯视图相同 C. 几何体的俯视图和左视图相同 D. 几何体的主视图、左视图、俯视图都不相同 5. 关于x的一元二次方程，根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 6. 维生素A是人体内不可缺少的微量元素，成年女性每天维生素A的摄入量约为．质量单位是微克的符号，单位转换，，数据“”用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 7. 某文具店一天销售A，B，C，D四种水笔共50支，具体销售单价和数量如下表所示，则这天销售的水笔的平均单价是（ ） 种类 A B C D 单价（元） 5 3 2 1 数量 5 8 27 10 A. 1.96元 B. 2.16元 C. 2.26元 D. 2.76元 8. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个红球、2个白球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是（ ） A. B. C. D. 1 9. 如图，在平面直角坐标系中，正方形顶点为，．半圆与正方形组成一个新的图形，点M为（靠近点D）的三等分点，将此组合图形绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点M的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在y轴上，边在x轴上，点B的坐标是，D为边上一个动点，把沿折叠，若点A的对应点恰好落在矩形的对角线上，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 点在第二象限内，则m的值可以是______．（写出一个即可） 12. 不等式组的解集是______． 13. 将抛物线先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得的抛物线的解析式为______． 14. 如图，在扇形中，，点C在上，且，若，则阴影部分的周长为______． 15. 如图，在矩形中，，，点P在边上以的速度从点A向终点B运动，同时点Q在对角线上以同样的速度从点C向终点A运动，到达各自的终点后停止运动，设点Q的运动时间为，当是直角三角形时，t的值为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 某校为了了解学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从九年级随机抽取部分学生进行测试，发现成绩最低的是51分，最高的是100分，将测试成绩（成绩均为整数）分为，，，，五个等级，并对成绩进行整理、描述和分析．部分信息如下： 成绩在C等级的学生的分数如下： 71，71，71，72，72，72，72，73，74，74，75，75，75，75，75，76，76，77，78，78，78，78，79，79，80． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）请将频数分布直方图补充完整； （2）这次随机抽取的学生一共有______名，成绩的中位数是______分； （3）若分数达到60分以上（不包括60分）即为合格，请估计该校1200名学生中的合格人数． 18. 如图，在中，，顶点在反比例函数的图象上． （1）求反比例函数的解析式； （2）请用尺规作图画出线段垂直平分线（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用铅笔作图）； （3）线段与（2）中所作的垂直平分线相交于点D，连接，若，求的度数． 19. 某商场楼顶准备开发一片空地修建网球场，并安装防护栅栏．据有关部门规定，防护栅栏的高度不能低于．春晖中学数学活动小组在学习了三角函数的知识以后，想用所学知识计算楼顶防护栅栏的高度是否符合安全标准．如图，他们选取的测量点A与商场楼的底部D在同一水平线上．已知商场楼的高度为，小明在A处测得防护栅栏顶部B的仰角为，商场楼顶部C的仰角为，请通过计算说明此防护栅栏高度是否符合安全标准（精确到，参考数据：），，）