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高中数学 必修 第一册 A版
课时达标检测(五十五) 函数y=Asin(ωx+φ)(2)
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赢在字里行间
解析 依题意得T==4×=π,所以ω=2。又sin(2×+φ)=sin=1,所以+φ=+2kπ,k∈Z,所以φ=-+2kπ,k∈Z,由|φ|<,得φ=-。故选D。
答案 D
答案与解析
解析 因为由图中图象可知x0+-x0=,所以T=,所以=。所以ω=4。
答案 B
答案与解析
解析 由题意知=x2-x1=-=,所以T=π,ω=2。
答案 A
答案与解析
解析 将函数y=2sin 2x的图象向左平移个单位长度,所得到的图象对应函数的解析式为y=2sin 2=2sin(2x+),由2x+=+kπ,k∈Z,得x=+,k∈Z。
答案 B
答案与解析
解析 因为-A+B=-1,A+B=3,所以A=2,B=1,因为T==,所以ω=3,又4个选项中均有φ=,故f(x)=2sin(3x+)+1。
答案 A
答案与解析
解析 由图可知A=2,φ=2kπ,k∈Z,T=8,所以=8,即ω=,所以f(x)=2sinx。因为周期为8,所以f(1)+f(2)+…+f(8)=0,所以f(1)+f(2)+…+f(2 022)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+ f(6)=2sin+2sin+2sin+2sin π+2sin+2sin=。
答案 A
答案与解析
解析 依题意可得函数的最小正周期为=2|x1-x2|min=2×2=4,即ω=,所以A不正确,B正确;f(x)=2sinx-cosx=sin(x+