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高中数学 必修 第一册 A版
课时达标检测(四十五) 诱导公式五、六
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赢在字里行间
解析 cos 64.7°=cos(90°-25.3°)=sin 25.3°=a。
答案 A
答案与解析
解析 由cos=得sinα=-,又0<α<,所以π<α<,所以cosα=-=-,tanα=。因为tan(2 018π-α)=tan(-α)=-tanα=-。故选B。
答案 B
答案与解析
解析 因为cos=-sin φ=,所以sin φ=-<0,因为|φ|<,所以-<φ<0,所以cos φ==,所以tan φ==-。
答案 B
答案与解析
解析 cos 620°=cos(360°+260°)=cos 260°=cos(270°-10°)=-sin 10°=-k。
答案 B
答案与解析
解析 cos=cos(α-+)=-sin=-。故选A。
答案 A
答案与解析
解析 对于A,sin(π-x)=sin x,则A选项与sin x相同,故A选项正确;对于B,sin(π+x)=-sin x,则B选项与sin x不相同,故B选项不正确;对于C,cos=sin x,则C选项与sin x相同,故C选项正确;对于D,cos=cos=sin x,则D选项与sin x相同,故D选项正确。
答案 ACD
答案与解析
解析 A选项,tan(A+B)=tan(π-C)=-tan C,不正确;B选项,cos(2A+2B)=cos [2(π-C)]=cos(-2C)=cos 2C,正确;C选项,sin=sin=cos,不正确;D选项,sin=sin=cos,正确。故选BD。
答案 BD
答案与解析
解析 因为sin(π+α)=-sin α=-,所以sin α=,cos=cos=-sin α=-。
答案 -
答案与解析
解析 原式=-sin α·sin α-cos α·cos α=-1。
答案 -1
答案与解析
解析 因为角α的终边与单位圆交于第一象限内的点P(m,),所以由任意角的三角函数定义可得sin α=,所以cos α=,所以tan α=。由题意可得cos β=cos(α+)=-sin α=-。
答案 -
答案与解析
解析 由f(n)=2sin(+)+1(n∈N*),得f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=2sin(+)+
1+2sin(+)+1+2sin(+)+1+2sin(+)+1=4,所以f(1)+f(2)+f(3)+…
+f(2 021)=4×+2