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高中数学 必修 第一册 A版
课时达标检测(四十二) 三角函数值的符号及
公式一
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解析 sin=sin(-π+4π)=sinπ=。故选C。
答案 C
答案与解析
解析 因为90°<165°<180°,所以165°角是第二象限角。同理可得280°角是第四象限角,310°角是第四象限角,170°角是第二象限角。所以sin 165°>0,cos 280°>0,tan 310°<0,tan 170°<0。故选D。
答案 D
答案与解析
解析 2cos-3tan=2cos-3tan=2cos-3tan=2×-3× =0。
答案 C
答案与解析
解析 因为r==5,所以cos(-6π+α)=cos α==-。
答案 D
答案与解析
解析 当α=时,sin α=,充分性成立;当sin α=时,α的终边可以与的终边相同,也可以与的终边相同,即必要性不成立。故选A。
答案 A
答案与解析
解析 因为A,B,C是△ABC的内角,所以sin A>0。因为sin A·cos B·tan C<0,所以cos B·tan C<0。所以cos B和tan C中必有一个小于0,即B,C中必有一个钝角。
答案 C
答案与解析
解析 A为正,因为-1 000°=-3×360°+80°,所以-1 000°是第一象限角,所以sin(-1 000°)>0;B为负,=2π+,所以是第三象限角,所以cos<0;C为负,因为2rad≈2×57°18'=114°36',是第二象限角,所以tan 2<0;D为正,因为-是第四象限角,所以cos>0。故选BC。
答案 BC
答案与解析
解析 因为角α的终边过点(-3,-2),所以sin α<0,cos α<0,tan α>0,所以sin αtan α<0,cos αtan α<0,sin αcos α>0。故选AC。
答案 AC
答案与解析
解析 sin+cos-tan=sin+cos-tan(-6π+)=sin+ cos-tan=+-1=0。
答案 0
答案与解析
解析 因为tan α>0,所以α为第一、三象限角。若α为第一象限角,则sin α>0,cos α>0,所以sin α+cos α>0;若α为第三象限角,则sin α<0,cos α<0,所以s