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高中数学 必修 第一册 A版
课时达标检测(四十) 弧度制
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赢在字里行间
解析 由题意,对于A中,“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位,所以是正确的;对于B中,周角为360°,所以1°的角是周角的,周角为2π弧度,所以1 rad的角是周角的是正确的;对于C中,根据弧度制与角度制的互化,可得1 rad=>1°,所以是正确的;对于D中,用弧度制度量角时,角的大小与圆的半径无关,所以D项是错误的。
答案 D
答案与解析
解析 π=2π+,是第一象限角,故是第一象限角。
答案 A
答案与解析
解析 当k为偶数时,集合对应的区域为第一象限内直线y=x左上部分(包含边界);当k为奇数时,集合对应的区域为第三象限内直线y=x的右下部分(包含边界)。
答案 C
答案与解析
解析 l==。
答案 B
答案与解析
解析 设扇形的圆心角的弧度数为α,半径为r,由题意知解得α=3。故选C。
答案 C
答案与解析
解析 -1 485°=-4×360°-45°=-8π-;-1 485°=-5×360°+315°=-10π。
答案 AD
答案与解析
解析 A,B显然正确;对于C,终边在x轴上的角的集合为{α|α=kπ,k∈Z},终边在y轴上的角的集合为{α|α=+kπ,k∈Z},其并集为{α|α=,k∈Z},故C正确;对于D,终边在y=x上的角的集合为{α|α=+2kπ,k∈Z}或{α|α=+2kπ,k∈Z},其并集为{α|α=+kπ,k∈Z},故D不正确。
答案 ABC
答案与解析
解析 -105°=-105×=-π,π=×180°=660°。
答案 -π 660°
答案与解析
解析 -=-4π+,所以与-终边相同的角为+2kπ,k∈Z,又α∈(0,π),故α=。
答案
答案与解析
解析 因为1°= rad,所以54°=×54=,则扇形的弧长l=×20=6π(cm),故扇形的周长为(40+6π)cm。
答案 40+6π
答案与解析
解析 因为半径为2的扇形的面积为π,所以这个扇形的圆心角为=π。又π=×6 000=1 750密位,所以其圆心角用密位制表示为17-50。故选B。
答案 B
答案与解析
解析 因为α=x++2k1π(k1∈Z),β=x-+2k2π(k2∈Z