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高中数学 必修 第一册 A版
课时达标检测(三十九) 任意角
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解析 因为分针转一圈(即1小时)是-360°,所以从考试开始到考试结束分针转过了-720°。故选D。
答案 D
答案与解析
解析 解法一:设24 min之后OP从起始位置OA转过的角为α,由题意可得=,解得α=864°。故选D。
解法二:当逆时针旋转20 min时,转过的角为720°,则当逆时针旋转24 min时,转过的角一定大于720°。故选D。
答案 D
答案与解析
解析 因为-330°=-360°+30°,750°=720°+30°,所以-330°角与750°角的终边相同。
答案 B
答案与解析
解析 -457°=263°+(-2)×360°,所以-457°与263°终边相同。故选C。
答案 C
答案与解析
解析 若α是第一象限角,则90°-α位于第一象限,90°+α位于第二象限,180°+α位于第三象限,360°-α位于第四象限。故选C。
答案 C
答案与解析
解析 当k=2n,n∈Z时,n·360°+45°≤α≤n·360°+90°;当k=2n+1,n∈Z时,n·360°+ 225°≤α≤n·360°+270°。故选C。
答案 C
答案与解析
解析 对于A,如图①所示,-75°角是第四象限角,故A错误;对于B,如图②所示,225°角是第三象限角,故B错误;对于C,如图③所示,475°角是第二象限角,故C正确;对于D,如图④所示,-315°角是第一象限角,故D正确。故选CD。
1 ② ③ ④
答案 CD
答案与解析
解析 假设α,β为0°~180°内的角,如图所示。
由角α和角β的终边关于y轴对称,得α+β=180°。又根据终边相同的角的概念,得α+β=k·360°+180°=(2k+1)180°,k∈Z。故选AC。
答案 AC
答案与解析
解析 钟表拨快10分钟,相当于顺时针转了两个格,每格30°,故分针转了60°,时针转了×30°=5°,结合负角的定义可知,时针旋转形成的角度是-5°;分针旋转形成的角度是-60°。
答案 -5 -60
答案与解析
解析 先写出边界角,再按逆时针顺序写出区域角,则得终边在阴影部分(包括边界)的角的集合为{α|30°+k·360°≤α≤150°+k·360°,k∈Z}。
答案 {α|30°+k·360°≤α≤150°+k·360°,k∈