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高中数学 必修 第一册 A版
课时达标检测(三十七) 用二分法求方程的近似解
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解析 由于用二分法求零点的使用条件为“变号零点”,而B中零点为不变号零点,不宜用二分法求。
答案 B
答案与解析
解析 f(-2)=-3<0,f(1)=6>0,逐次验证得出初始区间为A。
答案 A
答案与解析
解析 因为f(1)<0,f(1.5)>0,所以在区间(1,1.5)内函数f(x)=3x+3x-8存在一个零点,又因为f(1.5)>0,f(1.25)<0,所以在区间(1.25,1.5)内函数f(x)=3x+3x-8存在一个零点,由此可得方程3x+3x-8=0的根落在区间(1.25,1.5)内。
答案 B
答案与解析
解析 据二分法的步骤知当区间长度|a-b|小于精确度ε时,便可结束计算。
答案 B
答案与解析
解析 由题意可知函数的零点在(0.68,0.72)内,四个选项中只有0.7满足|0.7-0.68|<0.1。故选B。
答案 B
答案与解析
解析 函数f(x)的零点所在区间的长度是1,用二分法经过7次分割后区间的长度变为<0.01。
答案 B
答案与解析
解析 f(x)=x2-2x+1=(x-1)2,f(1)=0,当x<1时,f(x)>0;当x>1时,f(x)>0,在零点两侧函数值同号,不能用二分法求零点,其余选项中在函数的零点两侧函数值异号。故选ACD。
答案 ACD
答案与解析
解析 由表格可知函数f(x)=x3+x2-2x-2的零点在(1.406 25,1.437 5)之间,而
|1.437 5-1.406 25|=0.031 25<0.05,符合题意,则此区间内任意一点都可以作
为零点的近似值,故B,C,D都可以。
答案 BCD
答案与解析
解析 设函数f(x)=x3-3x-1,则f(1)=-3<0,f(2)=1>0,f(1.5)=-<0,所以下一个有根区间是(1.5,2)。
答案 (1.5,2)
答案与解析
解析 因为函数f(x)