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高中数学 必修 第一册 A版
课时达标检测(三十四) 对数函数的性质应用
课时达标检测(三十四) 对数函数的性质应用
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解析 因为g(x)是f(x)的反函数,所以g(x)=2x,所以g(2)=22=4,则f(g(2))=f(4)= log24=2。
答案 B
答案与解析
解析 f(x)=5-log3x在x∈(3,27]上是减函数,所以f(27)≤f(x)<f(3),即2≤f(x)<4。
答案 B
答案与解析
解析 当x≤1时,21-x≤2可变形为1-x≤1,解得0≤x≤1;当x>1时,1-log2x≤2可变形为x≥,则x>1。所以满足f(x)≤2的x的取值范围是[0,+∞)。故选D。
答案 D
答案与解析
解析 因为a≠1,所以a2+1-2a=(a-1)2>0,所以logax是减函数,所以得<a<1。
答案 B
答案与解析
解析 根据函数f(x)为偶函数可知,f=f(-log34)=f(log34),因为0<< <20<log34,且函数f(x)在(0,+∞)单调递减,所以f()>f()>f。
答案 C
答案与解析
解析 对于A中的函数f(x)=lg(2x+),函数定义域为R,f(-x)=lg(2-x+)=lg(+2x)=f(x),故A中的函数为偶函数;对于B中的函数f(x)=|lg x|,由于函数定义域为(0,+∞),不关于原点对称,故B中的函数既不是奇函数,也不是偶函数;对于C中的函数f(x)=lg |x|,定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),关于原点对称,f(-x)=lg |-x|=lg |x|=f(x),故C中的函数为偶函数;对于D中的函数f(x)=lg,由于函数的定义域为(-1,1),关于原点对称,f(-x)=lg=-lg=-f(x),故D中的函数为奇函数。故选ACD。
答案 ACD
答