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高中数学 必修 第一册 A版
课时达标检测(二十) 函数的单调性
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课时达标检测(二十) 函数的单调性
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解析 因为是两个区间,所以不能确定f(x1)与f(x2)的大小。
答案 D
答案与解析
解析 因为该二次函数的图象开口向上,对称轴为直线x=2,所以f(x)在(-∞,2]上单调递减。因为2>1>-1,所以f(2)<f(1)<f(-1)。故选C。
答案 C
答案与解析
解析 因为f(x)在R上是减函数,且f(|x|)>f(1),所以|x|<1,解得-1<x<1。故选C。
答案 C
答案与解析
解析 因为f(x)=x2-2ax+1的对称轴方程为x=a,其图象开口向上,且在区间[2,8]上是单调递增函数,所以a≤2。故选B。
答案 B
答案与解析
解析 因为对任意的0<x1<x2都有>0,所以f(x)在(0,+∞)上单调递减,所以f(π)<f(e),即a<b。
答案 C
答案与解析
解析 通过观察各函数的图象,易知f(x)=-x2,f(x)=x+1在(-∞,0]上单调递增,f(x)=x2-2x,f(x)=在(-∞,0]上单调递减。故选AD。
答案 AD
答案与解析
解析 因为f(x)是R上的减函数,且a2+a≥a,a2+1>a2,所以f(a2+a)≤f(a), f(a2+1)<f(a2)。
答案 CD
答案与解析
解析 当x≥1时f(x)单调递增,当x<1时,f(x)单调递减,所以f(x)的单调递减区间为(-∞,1)。
答案 (-∞,1)
答案与解析
解析 y=-(x-3)|x|=作出其图象如图,观察图象知单调递增区间为,单调递减区间是(-∞,0],[,+∞)。
答案 (-∞,0]和[,+∞)
答案与解析
解析 由题意知解得0<a<,即所求a的取值范围是(0,)。
答案 (0,)
答案与解析
解析 依题意得实数a满足解得0<a≤2。
答案 D
答案与解析
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