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高中数学 必修 第一册 A版
课时达标检测(十八) 函数的表示法
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赢在字里行间
解析 由图象,知x≠0,即x∈(-∞,0)∪(0,+∞)。
答案 C
答案与解析
解析 因为函数f(x)=2x+3,f(g(x))=6x-7,所以f(g(x))=2g(x)+3=6x-7,解得函数g(x)=3x-5。
答案 B
答案与解析
解析 因为x+1≠0,所以x≠-1,x=0时,y=-1,所以B选项符合题意。
答案 B
答案与解析
解析 因为f(x)=x2+bx+c,且f(1)=0,f(3)=0,所以解得即f(x)=x2-4x+3,所以f(-1)=1+4+3=8。
答案 B
答案与解析
解析 因为f(x)是一次函数,所以设f(x)=ax+b(a≠0),由3f(x+1)=2x+17,得3[a(x+1)+b]=2x+17,整理得3ax+3(a+b)=2x+17,所以所以所以f(x)=x+5。故选A。
答案 A
答案与解析
解析 令1+=t,则t≠1,所以x=,t≠1,所以f(t)=+1=,t≠1,所以f(x)=(x≠1),故选B。
答案 B
答案与解析
解析 当2x+1=3时,x=1,因此f(3)=4×12=4,所以A不符合题意;当2x+1=-3时,x=-2,因此f(-3)=4×(-2)2=16,所以B符合题意;令t=2x+1,则x=,因此f(t)=4×()2=t2-2t+1,所以C不符合题意,D符合题意。故选BD。
答案 BD
答案与解析
解析 因为f(x)=,所以f(-x)==f(x),故A错误,D正确;f()===-f(x),f(-)===-f(x),故B正确,C错误。
答案 BD
答案与解析
解析 y=x2+2x-3=(x+1)2-4,抛物线的开口向上,对称轴为直线x=-1,因为x∈[-3,0],所以当x=-3时,ymax=0,当x=-1时,ymin=-4,函数的值域为[-4,0]。
答案 [-4,0]
答案与解析
解析 由表格信息,得到该车加了48升的汽油,跑了600千米,所以该车每100千米平均耗油量为48÷6=8(升)。
答案 8
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