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高中数学 必修 第一册 A版
课时达标检测(十七) 函数概念的应用
C
课时达标检测(十七) 函数概念的应用
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解析 由于y=f(x)与y=+是相等函数,故二者定义域相同,所以y=f(x)的定义域为{x|-3≤x≤1}。写成区间形式为[-3,1]。故选A。
答案 A
答案与解析
解析 x=0时,y=0;x=1时,y=-1;x=2时,y=0;x=3时,y=3。
答案 A
答案与解析
解析 要使函数g(x)有意义,则有解得-1≤x<1,即函数g(x)的定义域为[-1,1)。
答案 A
答案与解析
解析 二次函数y=x2+x的图象开口向上,对称轴为x=-,当x=-时,函数取得最小值-,当x=3时,函数取得最大值12。因此函数的值域为。
答案 B
答案与解析
解析 A这两个函数的定义域不同,所以这两个函数不是同一个函数;B这两个函数的定义域不同,所以这两个函数不是同一个函数;C这两个函数的定义域与对应关系均相同,所以这两个函数为同一个函数;D这两个函数的定义域与对应关系均相同,所以这两个函数是同一个函数。
答案 CD
答案与解析
解析 A选项中,y的值可以取0;B选项的值域是(0,+∞);C选项中,x2≠0,故y=>0;对于D选项,x2+x+1=+,故其值域为[,+∞)。故选BC。
答案 BC
答案与解析
解析 由区间的定义知解得1<a<2。
答案 (1,2)
答案与解析
解析 因为x2-2x+3=(x-1)2+2≥2,所以,所以0<,所以<f(x)≤。
答案
答案与解析
解析 因为函数f(3x-2)的定义域是[-2,0),所以x∈[-2,0),所以3x-2∈[-8,-2),所以f(x)的定义域是[-8,-2);若函数g(x)的定义域是(-2,4],则-2x+2∈(-2,4],解得x∈[-1,2),所以函数g(-2x+2)的定义域是[-1,2)。
答案 [-8,-2) [-1,2)
答案与解析
解析 画出函数y=x2-3x-4的图象,如图所示。y=x2-3x-4= (x-)2-≥-,当x=0时,y=-4,当x=3时,y=-4。结合图象可知,m的取值范围是[,3]。
答案 C
答案与解析
解析 因为f(x·y)=f(x)+f(y),所以令x=y=,得f(2)=f()+f(),令x=y=2,得f(4)=f(2)+f(2),令x=2,y=4,得f(8)=f(2)+f(4),