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高中数学 必修 第一册 A版
课时达标检测(十六) 函数的概念
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解析 A中至少存在一处如x=0,一个横坐标对应两个纵坐标,这相当于集合A中至少有一个元素在集合B中对应的元素不唯一,故A不是函数图象,B,C,D均符合函数图象定义。
答案 A
答案与解析
解析 依题意得解得即x≥-2,且x≠。故选C。
答案 C
答案与解析
解析 由题意,可得2-≥0,即≥0,即2x2-x-1≥0,解得x≤-或x≥1。故选B。
答案 B
答案与解析
解析 由图表可知,f()=1,所以f(10f() ) =f(10)=3。
答案 D
答案与解析
解析 因为f(x)=ax2-1,所以f(-1)=a-1,f(f(-1))=f(a-1)=a·(a-1)2-1=-1。所以a(a-1)2=0。又因为a为正数,所以a=1。故选A。
答案 A
答案与解析
解析 由f(m)=f(n)知m,n关于函数y=x2-2 018x的图象的对称轴对称,故m+n=
2 018,f(2 018)=0。故选C。
答案 C
答案与解析
解析 根据函数的定义,对于D,在集合A中的部分元素,在集合B中没有元素与它对应,故不可以看作是从A到B的函数关系。
答案 ABC
答案与解析
解析 在A中,f(2x)=|2x|=2|x|,2f(x)=2|x|,满足f(2x)=2f(x);在B中,f(2x)=2x-|2x|=2(x-|x|) =2f(x),满足f(2x)=2f(x);在C中,f(2x)=2x+1,2f(x)=2(x+1)=2x+2,不满足f(2x)=2f(x);在D中,f(2x)=-2x=2(-x)=2f(x),满足f(2x)=2f(x)。故选ABD。
答案 ABD
答案与解析
解析 由于③中的2与1和3同时对应,故③不表示函数关系。
答案 ①②④
答案与解析
解析 因为f(3)=1,=1,所以f()=f(1)=2。
答案 2
答案与解析
解析 g(x)=f(x-3)=,由得x≥3,且x≠4。
答案 {x|x≥3,且x≠4}
答案与解析
解析 根据对应关系为y=3x+1,3×1+1=4,3×2+1=7,由题意可得3×k+1=3k+1=10,所以k=3。
答案 C
答案与解析
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