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高中数学 必修 第一册 A版
课时达标检测(十四) 一元二次不等式的解法
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解析 M={x|0<x<1},N={x|-2<x<2},所以M∩N=M。
答案 B
答案与解析
解析 原不等式组可化为解得0<x<1。故选C。
答案 C
答案与解析
解析 由即得所以≤x≤2或x≥3。故选D。
答案 D
答案与解析
解析 因为Δ=a2+4m>0,所以函数y=mx2-ax-1的图象与x轴有两个交点。又m>0,所以原不等式的解集不可能是B,C,D,故选A。
答案 A
答案与解析
解析 不等式x2+ax+4<0的解集不是空集,即不等式x2+ax+4<0有解,所以Δ=a2-4×1×4>0,解得a>4或a<-4。故选A。
答案 A
答案与解析
解析 方程x2-4ax-5a2=0的两根为-a,5a。因为2a+1<0,所以a<-,所以-a>5a。结合二次函数y=x2-4ax-5a2的图象,得原不等式的解集为{x|x<5a,或x>-a}。故选A。
答案 A
答案与解析
解析 在B中,Δ=4-4<0,且-1<0,所以解集为R;在C中,Δ=36-40=-4<0,且1>0,所以解集为R。
答案 BC
答案与解析
解析 因为不等式ax2+bx+c>0的解集为,故相应的二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下,所以a<0,易知2和-是方程ax2+bx+c=0的两个根,则有=-1<0,-=>0,又a<0,故b>0,c>0,故A,B正确;由二次函数的图象可知当x=1时,y=a+b+c>0,当x=-1时,y=a-b+c<0,故C正确,D错误。故选ABC。
答案 ABC
答案与解析
解析 不等式-x2+5x>6变形为x2-5x+6<0,因式分解为(x-2)(x-3)<0,解得2<x<3。所以不等式-x2+5x>6的解集为{x|2<x<3}。
答案 {x|2<x<3}
答案与解析
解析 x(x-a+1)>a⇔(x+1)(x-a)>0。因为解集是{x|x<-1,或x>a},所以a>-1。
答案 {a|a>-1}
答案与解析
解析 因为关于x的不等