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高中数学 必修 第一册 A版
课时达标检测(九)
全称量词命题和存在量词命题的否定
课时达标检测(九) 全称量词命题和存在量词命题的否定
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解析 命题是存在量词命题,则命题p的否定是:∀x∈R,x2+x+1≥0。故选C。
答案 C
答案与解析
解析 命题p:∀x∈N*,总有(x-1)2>0的否定为:∃x∈N*,使得(x-1)2≤0。故选B。
答案 B
答案与解析
解析 根据全称量词命题的否定是存在量词命题,所以命题p:所有理科学生都会做第1题的否定是存在一个理科学生不会做第1题。故选B。
答案 B
答案与解析
解析 由词语“有些”知原命题为存在量词命题,故其否定为全称量词命题,因为命题的否定只否定结论。故选C。
答案 C
答案与解析
解析 根据全称量词命题的否定是存在量词命题,得命题“每一个四边形的四个顶点共圆”的否定是“存在一个四边形的四个顶点不共圆”。故选A。
答案 A
答案与解析
解析 命题p:“∀x∈R,x2+1≠0”的否定是“∃x∈R,x2+1=0”。所以p是真命题,p的否定是假命题。
答案 AC
答案与解析
解析 “有的三角形为正三角形”为存在量词命题,其否定为全称量词命题:“所有的三角形都不是正三角形”,故选项C错误。
答案 ABD
答案与解析
解析 命题p是存在量词命题,根据存在量词命题的否定是改量词,否结论,则是“∀x∈R,x2+3x+2≥0”。
答案 ∀x∈R,x2+3x+2≥0
答案与解析
解析 由x2+2x+1=0得(x+1)2=0,所以x=-1。则命题“∃x∈R,x2+2x+1=0”是真命题,则该命题的否定是假命题。
答案 假
答案与解析
解析 因为命题“∃x∈R,x2+2x+m≤0”的否定是“∀x∈R,x2+2x+m>0”,而命题“∃x∈R,x2+2x+m≤0”是假命题,则其否定“∀x∈R,x2+2x+m>0”为真命题,所以两位同学题中m的取值范围是一致的。
答案 是
答案与解析
解析 因为p为假命题。所以命题p的否定为真命题,即:∀x>0,x+a-1≠0,即x≠1-a,所以1-a≤0,则a≥1。所以a的取值范围是a≥1。故选B。
答案 B
答案与解析
解析 任意0≤x1≤3,存在-m≤x2≤2,使得x1≥x2等价