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高中数学 必修 第一册 A版
课时达标检测(六) 充分条件与必要条件
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解析 对于A,是真命题;B、C、D都不能判断真假。
答案 A
答案与解析
解析 A中,当x=y=0时不成立;C中A,B只是没有公共元素,不能说明B为空集;D中x≥0。故选B。
答案 B
答案与解析
解析 这句话的意思中,“好人”⇒“有好报”,所以“好人”是“有好报”的充分条件。故选A。
答案 A
答案与解析
解析 “x≥2且y≥2”可以推出“x2+y2≥4”,但x=1且y=3满足x2+y2≥4但不满足x≥2且y≥2。故选A。
答案 A
答案与解析
解析 当A∪B={0,1,2}时,m2=1或m2=2,解得m=±1或m=±,所以“m=1”是“A∪B={0,1,2}”的充分条件但不是必要条件,故选A。
答案 A
答案与解析
解析 充分性:若“a>0且b2-4ac<0”,则“对任意x∈R,有ax2+bx+c>0”成立;必要性:若“对任意x∈R,有ax2+bx+c>0”,则“a=b=0,c>0或a>0且b2-4ac<0”。故选A。
答案 A
答案与解析
解析 设y=x2+4x+n,则函数的图象是开口向上的抛物线,且对称轴为x=-2,要使得一元二次方程x2+4x+n=0有正数根,则满足当x=0时,y<0,即n<0,所以一元二次方程x2+4x+n=0有正数根的充分不必要条件可以为B,C,D。故选BCD。
答案 BCD
答案与解析
解析 设A∩B=⌀的一个充分不必要条件是p,p对应的集合为C。当A∩B=⌀时,m+1≤-1,解得m≤-2,所以C⫋{m|m≤-2},故选BD。
答案 BD
答案与解析
解析 若“四边形ABCD为菱形”,则“对角线AC⊥BD”成立;而若“对角线AC⊥BD”成立,则“四边形ABCD不一定为菱形”,所以“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的充分条件但不是必要条件。
答案 充分不必要
答案与解析
解析 由>可得a>b≥0可以推出|a|>|b|,但|a|>|b|不可以推出>。
答案 充分不必要
答案与解析
解析 p:x<2,若p是q的充分条件,则p⇒q,即p对应集合是q对应集合的子集,故a≥2。
答案 {a|a≥2}
答案与解析
解析 由题意知“返还家乡”可推出“攻破楼兰”,所以“攻破楼兰”是“返还家乡”的必要条件。
答案 B
答案与解析
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