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高中数学 必修 第一册 A版
课时达标检测(四) 并集和交集
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解 (1)因为A∩B={2},所以4+2a+12=0,4+6+2b=0,即a=-8,b=-5,所以A={x|x2-8x+12=0}={2,6},B={x|x2+3x-10=0}={2,-5}。
(2)由(1)知A∪B={-5,2,6},C={2,-3},所以(A∪B)∩C={2}。
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解析 通过解不等式可得集合B={x|0≤x≤2},则A∩B={1,2},故选B。
答案 B
答案与解析
解析 集合M={-2,-1,0,1},画数轴可知,M∩N={-1,0,1}。
答案 B
答案与解析
解析 (A∪B)∩C={1,2,4,6}∩C={1,2,4}。
答案 B
答案与解析
解析 因为A∩B={2},所以2∈A,2∈B,所以a+1=2,所以a=1,b=2,即A={1,2},B={2,5}。所以A∪B={1,2,5}。故选D。
答案 D
答案与解析
解析 在数轴上表示集合S,T,如图所示。因为S∪T=R,由数轴可得解得-3<a<-1。故选A。
答案 A
答案与解析
解析 集合A={0,1},因为B中有两个元素,且A∪B={0,1,2},所以B可以为{0,2},{1,2}。故选BD。
答案 BD
答案与解析
解析 因为A=,B={x∈Z|x≤2},所以A∩B= ,所以A∩B={0,1,2}。
答案 {0,1,2}
答案与解析
解析 因为A=,B={y|y=x2,x∈A}=,所以A∪B=∪=。
答案
答案与解析
解析 因为A∩B只有一个子集,所以A∩B=⌀,所以t≥4,所以t的取值范围是{t|t≥4}。
答案 {t|t≥4}
答案与解析
解析 由题意知,A∪B={x|x≥0},A∩B={x|1≤x≤3},则A*B={x|0≤x<1,或x>3}。故选C。
答案 C
答案与解析
解析 画三个圆分别代表参加数学、物理、化学竞赛的人,如图所示。因为参加数学、物理、化学三科竞赛的有7人,只参加数学、物理两科竞赛的有5人,只参加物理、化学两科竞赛的有3人,只参加数学、化学两科竞赛的有4人,所以将这些数字分别填入图中。又有24人参加数学竞赛,28人参加物理竞赛,19人参加化学竞赛,所以单独参加数学竞赛的有8人,单独参加物理竞赛的有13人,单独参加化学竞赛的有5人,故参加竞赛的人数是8+13+5+5+7+4+3=45,所以没参加竞赛的人数为50-45=5。
答案 5
答案与解析
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