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高中数学 必修 第一册 A版
课时达标检测(三) 集合间的基本关系
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解 存在,理由如下:由题意知,若x+2=3,则x=1,符合题意。若x+2=-x2,则x2+x+2=0无实根,故不成立,综上所述,存在实数x=1,使得B是A的子集,此时A={1,3,-1},B={1,3}。
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解析 由题意知,集合A是集合{-1,1}的非空子集,所以A的个数为22-1=3。
答案 C
答案与解析
解析 B=={(1,1)}。
答案 B
答案与解析
解析 因为A={x|2<x<3},B={x|x<m},A⊆B,将集合A,B表示在数轴上,如图所示,所以m≥3。
答案 B
答案与解析
解析 由题意,当Q为空集时,a=0;当Q不是空集时,由Q⊆P,得a=1或a=-1。
答案 D
答案与解析
解析 对于x=3k(k∈Z),当k=2m(m∈Z)时,x=6m(m∈Z);当k=2m-1(m∈Z)时,x=6m-3(m∈Z)。由此可知A⫌B。
答案 B⫋A
答案与解析
解析 因为A={1,3,a},B={1,a2-a+1},且B⊆A,所以a2-a+1∈A,所以a2-a+1=3或a2-a+1=a。由a2-a+1=3,得a=2或a=-1;由a2-a+1=a,得a=1。经检验,a=1时集合A,B不满足集合中元素的互异性,舍去。故a=-1或a=2。
答案 -1或2
答案与解析
解析 因为解方程x2+x=0,得x=-1或x=0,所以集合A={x∈R|x2+x=0}={-1,0},因为集合B满足{0}⫋B⊆A,所以集合B={-1,0}。
答案 {-1,0} {-1,0}
答案与解析
解析 由题中所给定义,可知P-Q={1,2,3,4,5},所以P-Q的所有真子集的个数为25-1=31。故选B。
答案 B
答案与解析
解析 由集合有两个子集可知, 该集合是单元素集,当a=1时,满足题意。当a≠1时,由Δ=9+8(a-1)=0可得a=-。
答案 AD
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