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高中数学 必修 第一册 A版
课时达标检测(二) 集合的表示
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解 (1)因为方程x(x2+2x+1)=0的解为0或-1,所以解集为{0,-1}。
(2)在自然数集中,奇数可表示为x=2n+1,n∈N,故在自然数集中,小于1 000的奇数构成的集合为{x|x=2n+1,且n<500,n∈N}。
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解 x2-(a+1)x+a=(x-a)(x-1)=0,所以方程的解为x=1或x=a。
若a=1,则方程的解集为{1};若a≠1,则方程的解集为{1,a}。
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解 依题意知,由S中的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”,这三个元素一定是相连的三个数,故这样的集合共有3个,其他都是含“孤立元”的集合,分别为{1,2,4},{1,2,5},{1,3,4},{1,3,5},{1,4,5},{2,3,5},{2,4,5},共有7个。
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解析 本题中的集合是点集,其表示一次函数y=2x-1图象上的所有点组成的集合,故选D。
答案 D
答案与解析
解析 选项A中应是xy<0;选项B的本意是想用描述法表示,但不符合描述法的规范格式,缺少了竖线和竖线前面的代表元素x;选项C的“{ }”与“全体”意思重复。
答案 D
答案与解析
解析 A、C、D都是数集。
答案 B
答案与解析
解析 当x=-1,y=0时,z=x+y=-1;当x=1,y=0时,z=x+y=1;当x=-1,y=2时,z=x+y=1;当x=1,y=2时,z=x+y=3,由集合中元素的互异性可知集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}={-1,1,3},即元素个数为3。
答案 C
答案与解析
解析 方程组的解集为点集,故C不正确,解方程组得故用描述法表示A,B正确;用列举法表示D正确。
答案 ABD
答案与解析
解析 由题意可知集合B是由A中元素的平方构成的,故B={4,9,16}。
答案 {4,9,16}
答案与解析
解析 由题意可得,解得所以p+q=0。
答案 0
答案与解析
解析 注意到集合中的元素的特征为,且n∈N*,所以用描述法可表示为{x|x=,n∈N*}。
答案 {x|x=,n∈N*}
答案与解析
解析 (6-x)是12的因数,并且x∈N,解得x为0,2,3,4,5。
答案 {0,2,3,4,5}
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