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高中数学 必修 第一册 A版
课时达标检测(一) 集合的概念
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赢在字里行间
解析 上课迟到的学生属于确定的互异的对象,所以能构成集合;2022年高考数学难题界定不明确,所以不能构成集合;所有有理数满足集合的确定性、无序性、互异性,所以能构成集合;小于π的正整数分别为1,2,3,所以能构成集合。故选B。
答案 B
答案与解析
解析 选项A,不满足确定性,故错误;选项B,不大于3的自然数组成的集合是{0,1,2,3},故错误;选项C,满足集合中元素的互异性、无序性和确定性,故正确;选项D,1,0,5,,,,组成的集合有5个元素,故错误,故选C。
答案 C
答案与解析
解析 由题意知A中只有一个元素a,所以0∉A,a∈A,元素a与集合A的关系不应该用“=”。故选C。
答案 C
答案与解析
解析 根据集合元素的互异性可知,“booknote”中的不同字母有“b,o,k,n,t,e”,共6个,故该集合的元素个数为6。故选B。
答案 B
答案与解析
解析 若a=2∈A,则6-a=4∈A,若a=4∈A,则6-a=2∈A;若a=6∈A,则6-a=0∉A。故选B。
答案 B
答案与解析
解析 因为集合中的元素具有互异性,所以a≠b,即四边形对角线不相等。故选C。
答案 C
答案与解析
解析 >1,所以∉M;-2<0<1,0∈M;1=1,1∉M;-2<-<1,-∈M。综上,A、B不正确,C、D正确。
答案 CD
答案与解析
解析 对于选项A,m2+n2=1,存在m=0,n=±1或m=±1,n=0使其成立,故选项A正确。对于选项B,m2+n2=2,存在m=±1,n=±1,使其成立,故选项B正确。对于选项C,由m2+n2=3,可得m2≤3,n2≤3,若m2=0,则n2=3,可得n=±,n∉Z,不成立;若m2=1,则n2=2,可得n=±,n∉Z,不成立;若m2=2,则m=±,m∉Z,不成立;若m3=3,则m=±,m∉Z,不成立;所以不存在m,n为整数使m2+n2=3成立,故选项C不正确。对于选项D,m2+n2=4,此时存在m=0,n=±2或m=±2,n=0使其成立,故选项D正确。故选ABD。
答案 ABD
答案与解析
解析 方程x2-5x+6=0的根是2,3,方程x2-x-2=0的根是-1,2。根据集合中元素的互异性知,以两方程的根为元素的集合中共有3个元素。
答案 3
答案与解析
解析 因为x∈N,2<x<a,且集合P中恰有三个元素,易知a=6。
答案 6
答