内容正文:
高中数学 必修 第一册 A版
赢在微点 轻松课堂 数学
第四章
指数函数与对数函数
4.5 函数的应用(二)
4.5.2 用二分法求方程的近似解
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连续不断
f(a)f(b)<0
一分为二
零点
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f(a)f(b)<0
c
b=c
a=c
|a-b|<ε
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提示 不是,只有满足函数图象在零点附近连续,且在该零点左右函数值异号时,才能应用二分法求函数零点。
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提示 不是一回事,具体说明如下:
(1)精确度:近似数的误差不超过某个数,就说它的精确度是多少,即设x为准确值,x'为x的一个近似值,若|x'-x|<ε,则x'是精确度为ε的x的一个近似值,精确度简称精度。用二分法求方程的近似解时,只要根的存在区间(a,b)满足|a-b|<ε,两端点或区间内的任意一个数均可作为方程的近似解。
(2)精确到:按四舍五入的原则得到准确值x的前几位近似值x',x'的最后一位有效数字在某一数位,就说精确到某一数位。如:π=3.141 592 6…,若取3位有效数字,则x'=3.14,精确到0.01(即百分位);若取5位有效数字,则x'=3.141 6,精确到0.000 1(即万分位)。
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