内容正文:
高中数学 必修 第一册 A版
赢在微点 轻松课堂 数学
第四章
指数函数与对数函数
4.4 对数函数
4.4.2 对数函数的图象和性质
第2课时 对数函数的性质应用
—— ——
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解 因为1≤x≤2,所以1≤2x-1≤3,所以0=log31≤log3(2x-1)≤log33=1。
所以函数y=log3(2x-1),x∈[1,2]的值域是[0,1]。
解 令t=log2x,则0≤t≤1,且y=t2-4t+5=(t-2)2+1。
由二次函数的图象,可知函数y=(t-2)2+1在[0,1]上为减函数,
所以当t=0时,y取最大值,且ymax=02-4×0+5=5;
当t=1时,y取最小值,且ymin=12-4×1+5=2。
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