2023年江西省九年级数学中考模拟题分项选编：三角形、全等三角形

2023年江西省九年级数学中考模拟题分项选编：三角形、全等三角形 一、单选题 1．（2023·江西上饶·统考一模）已知的三个内角互不相等，如果为最小的内角，那么下列四个度数中，最大可取 （    ） A． B． C． D． 2．（2023·江西宜春·模拟预测）如图，从A点发出的光线，经平面镜反射后得到反射光线，，m，n为法线，设，，，那么之间的数量关系是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·江西景德镇·模拟预测）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于（    ） A． B． C． D． 4．（2023·江西吉安·模拟预测）如图，与是的两个外角，若，则等于（　　） A． B． C． D． 5．（2023·江西抚州·模拟预测）两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·江西上饶·模拟预测）如图，点A和点B恰好分别在GH和EF上，GH∥EF且BA平分∠DBE，若∠C＝90°，∠CAD＝32°，则∠BAD的度数为（    ） A．28° B．29° C．30° D．31° 7．（2023·江西新余·模拟预测）如图，七边形中，，的延长线交于点，若，，，的外角和等于，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．（2023·江西上饶·统考一模）已知三角形三边长分别为m，n，k，且m、n满足，则这个三角形最长边k的取值范围是________． 9．（2023·江西鹰潭·统考二模）如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则的度数为___________．    10．（2023·江西赣州·统考二模）如图，一束光线与水平地面成照射到地面，现在地面AB上斜放一平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成夹角的度数为__________．    11．（2023·江西九江·模拟预测）如图所示，直线，若，，则____________． 12．（2023·江西景德镇·统考二模）若正多边形的一个内角等于，则这个正多边形的边数是 ______． 13．（2023·江西萍乡·模拟预测）一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是____________． 14．（2023·江西鹰潭·模拟预测）一个多边形的各内角都相等，且内外角之差的绝对值为60°，则边数为__________． 15．（2023·江西宜春·统考模拟预测）如图，两个十边形的纪念币的每个内角都相等，把它们一边重合放置在一起，则∠α＝_____度． 16．（2023·江西吉安·模拟预测）正六边形的每个内角等于______________°． 三、解答题 17．（2023·江西九江·统考三模）已知，且三点在同一直线上，与在直线的同一侧，与交于点，图中还有全等三角形吗？请写出来，并说明理由．    18．（2023·江西抚州·统考一模）如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF．有下列三个条件：①AC＝DF，②∠ABC＝∠DEF，③∠ACB＝∠DFE．    (1)请在上述三个条件中选取一个条件，使得△ABC≌△DEF．你选取的条件为（填写序号）______（只需选一个条件，多选不得分），你判定△ABC≌△DEF的依据是______（填“SSS”或“SAS”或“ASA”或“AAS”）； (2)利用（1）的结论△ABC≌△DEF．求证：AB∥DE． 19．（2023·江西上饶·模拟预测） (1)解不等式组： (2)如图，D是△ABC外一点，，，作的延长线于点E，作于点F，求证：． 20．（2023·江西鹰潭·统考一模）如图，∠A＝∠BCD，CA＝CD，点E在BC上，且EC＝AB．求证：． 21．（2023·江西吉安·统考模拟预测）如图，AD∥BC，∠BAD＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F． 线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明． 结论：BF＝ ． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】由为最小的内角得，，利用三角形的内角和定理转化为不等式，求解即可． 【详解】是最小的内角，且三个内角互不相等， ， 即最大可取 故选：B 【点睛】本题主要考查三角形的内角和定理，不等式及其求解，解题的关键是利用三角形内角和定理转化为不等式． 2．B 【分析】根据光的反射定律，求出，，再根据三角形内角和定理求解即可． 【详解】解：由题意可得：，， ∵， 即 ∴ ∴ 故选：B． 【点睛】本题考查三角形内角和定理，光的反射定律，熟练掌握查三角形内角和定理和光的反射定律是解题的关键，注