[中学联盟]天津市北辰区华辰学校九年级数学上册2211_二次函数课件（共39张PPT）

22.1.1二次函数 学 科网 创设情境，导入新课 （2）你们知道：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？ （1）你们喜欢打篮球吗？ 问题： 奥运赛场腾空的篮球 节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？ 抛物线型桥拱 组卷网 二次函数 zxxkw 基础回顾 什么叫函数? 在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，另一个变量y总有唯一的值与它对应。 这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。 对于上述变量x 、y，我们把y叫x的函数。 x叫自变量， y叫变量。 目前，我们已经学习了那几种类型的函数？ 二次函数 变量之间的关系 函数 一次函数 y=kx+b (k≠0) 正比例函数y=kx (k≠0) 讨论与思考： 1、正方形的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，他们的具体关系是可以表示为什么？ 2、多边形的对角线数d与边数n有什么关系？ 3、某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？ y=6x2 即 y=20(1+x)2 即 y=20x2+40x+20 x 1 2 d= n(n-3) 1 2 3 2 d= n2- n y y d x x n 认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数． 这些函数有什么共同点？ 这些函数自变量的最高次项都是二次的！ 1 2 3 2 d= n2- n y=6x2 y=20x2+40x+20 自变量 函数 函数解析式 二次函数的一般形式: y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是常数,a≠0) 二次函数的特殊形式： 当b＝0时， y＝ax2＋c 当c＝0时， y＝ax2＋bx 当b＝0，c＝0时， y＝ax2 二次函数的定义： 注意： 1、其中，x是自变量，ax2是二次项，a是二次项系数 bx是一次项，b是一次项系数 c是常数项。