2023年九年级中考数学临考押题系列：满分冲刺65题 -二次函数篱笆面积类

临考押题系列：满分冲刺65题 —二次函数几何篱笆面积类 在生活实践中，人们经常面对带有“最”字的问题，如在一定的方案中，花费最少、消耗最低、面积最大、产值最高、获利最多等；解数学题时，我们也常常碰到求某个变量的最大值或最小值之类的问题，这就是我们要讨论的最值问题。求最值的问题的方法归纳起来有以下几点： 1．运用配方法求最值； 2．构造一元二次方程，在方程有解的条件下，利用判别式求最值； 3．建立函数模型求最值； 4．利用基本不等式或不等分析法求最值． 例1. （2022秋•盐都区月考）如图，某矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成面积为1：2的两个矩形，已知栅栏的总长度为24m，当较小矩形的宽为xm时，矩形养殖场的总面积最大为ym2，则x，y的值为（　　） A．4，48 B．， C．4， D．，48 例2.（2022秋•鹿城区校级月考）建筑队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为y平方米，为方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门，若设AB＝x米，则y关于x的函数关系式为（　　） A．y＝x（81﹣4x） B．y＝x（78﹣2x） C．y＝x（84﹣2x） D．y＝x（84﹣4x） 例3. （2022秋•招远市期中）用总长为a米的材料做成如图1所示的矩形窗框，设窗框的宽为x米，窗框的面积为y平方米，y关于x的函数图象如图2，则a的值是（　　） A．16 B．12 C．8 D．4 例4. （2022•自贡）九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、等腰三角形（底边靠墙）、半圆形这三种方案，最佳方案是（　　） A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．方案1或方案2 例5. （2021秋•唐河县期末）如图，学校课外生物小组的试验园地是长20米，宽15米的长方形．为了便于管理，现要在中间开辟一横两纵等宽的小道（如图），要使种植面积为252平方米，则小道的宽为（　　） A．5米 B．1米 C．2米 D．3米 例6. （2022•赣州模拟）用一张宽为x的矩形纸片剪成四个全等的直角三角形，如图1，然后把这四个全等的直角三角形纸片拼成一个赵爽弦图；如图2，若弦图的大正方形的边长为6，中间的小正方形面积为S，请探究S与x之间是什么函数关系（　　） A．一次函数 B．二次函数 C．反比例函数 D．其它函数 例7. （2022秋•汾阳市期中）如图，某公司准备在一个等腰直角三角形ABC的绿地上建造一个矩形的休闲书吧PMBN，其中点P在AC上点N，M分别在BC，AB上，记PM＝x，PN＝y，图中阴影部分的面积为S，若NP在一定范围内变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（　　） A．一次函数关系，一次函数关系 B．二次函数关系，一次函数关系 C．二次函数关系，二次函数关系 D．一次函数关系，二次函数关系 例8. （2021秋•温岭市期末）如图，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝8，点D、点E分别是BC、AC边上的点，DE∥AB，则S△BDE的最大值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 例9. （2020秋•合江县月考）如图，△ABC是直角三角形，∠A＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，点P从点A出发，沿AB方向以2cm/s的速度向点B运动；同时点Q从点A出发，沿AC方向以1cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点，则另一个动点也停止运动，则三角形APQ的最大面积是（　　） A．8cm2 B．16cm2 C．24cm2 D．32cm2 1．（2022秋•禹会区校级月考）用72米木料制作成一个如图所示的“目”形长方形大窗框（横档EF，GH也用木料）．其中AB∥EF∥GH∥CD，要使窗框ABCD的面积最大，则AB的长为（　　） A．8米 B．9米 C．10米 D．米 2．（2022•镇江一模）如图，在长为20m、宽为14m的矩形花圃里建有等宽的十字形小径，若小径的宽不超过1m，则花圃中的阴影部分的面积有（　　） A．最小值247 B．最小值266 C．最大值247 D．最大值266 3．（2021秋•渑池县期末）用总长为a米的材料做成如图1的矩形窗框，设窗框的宽为x米，窗框的面积为y米2，y关于x的函数图象如图2，则a的值是（　　） A．9 B．8 C．6 D．不能确定 4．（2022•定州市二模）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长