[中学联盟]天津市北辰区华辰学校九年级数学上册《33圆周角和圆心角的关系》课件（共18张PPT）

圆周角和圆心角的关系 孙守秀 学 科网 www.1230.org 初中数学资源网 圆周角 顶点在圆上,它的两边分别与圆还有另一个交点,像这样的角,叫做圆周角. 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 知识回顾 A B C ●O ●O A B C ●O A B C ●O A B C www.1230.org 初中数学资源网 【学习目标】 1．理解圆周角的定理：在同圆或等圆中， 同弧或等弧所对的圆周角相等． 2．理解圆周角定理的推论： 半圆（或直径）所对的圆周角是直角； 90�°的圆周角所对的弦是直径． 3．熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活 运用． www.1230.org 初中数学资源网 自学指导 1.阅读P112--115. 2.思考P112—115的有关问题。 3.把你的想法与同学交流。 组卷网 www.1230.org 初中数学资源网 由此你能得出什么结论? 新知探究1 如图1,圆中一段弧(AC)对着许多个圆周角,这些个角的大小有什么关系?为什么? ⌒ 图2 ●O B D E A C 图1 如图2,圆中AB=EF,那么∠C和∠G的大小有什么关系?为什么? ⌒ ⌒ www.1230.org 初中数学资源网 由此你又能得出什么结论? 新知探究2 如图,圆中∠C=∠G,那么 和 的大小有什么关系?为什么? EF ⌒ ⌒ AB www.1230.org 初中数学资源网 用于找相等的弧 圆周角定理的推论1： 同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等； 相等的圆周角所对的弧也相等. 用于找相等的角 zxxkw www.1230.org 初中数学资源网 1.如图(1)，BC是⊙O的直径，A是⊙O上任一点，你能确定∠BAC的度数吗? 2.如图(2)，圆周角∠BAC =90º，弦BC经过圆心O吗？为什么？ 由此你能得出什么结论? A 图(1) O B C ●O B C A 图(2) 问题讨论 F E www.1230.org 初中数学资源网 用于判断某条弦是否是直径 用于构造角 圆周角定理的推论2： 半圆（或直径）所对的圆周角是直角； 90°的圆周角所对