山东省青岛市崂山区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

七年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 说明： 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共25题．第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为填空题、解答题，共15小题，90分． 2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 我们用肥皂水可以吹出漂亮的泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，数字0.000326用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，，，平分，则为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（ ） A. B. C. D. 4. 以下是四届冬奥会会标的一部分，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出3个球，下列事件是必然事件的是（） A. 至少有一个黑球 B. 至少有一个白球 C. 至少有两个黑球 D. 至少有两个白球 6. 把两块三角板按如图所示那样拼在一起，的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路，小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（　　） A 垂线段最短 B. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间，线段最短 8. 如图，由作图痕迹做出如下判断，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板顶部下滑的时间与支撑物的高度，得到如下表所示的数据．下列结论不正确的是（ ） 木板的支撑物高度 … 下滑时间 … A. 这个实验中，木板的支撑物高度是自变量 B. 支撑物高度每增加，下滑时间就会减少 C. 当时，为 D. 随着支撑物高度增加，下滑时间越来越短 10. 乐乐所在的七年级某班学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，乐乐、明明、聪聪三位同学分别设计出如下几种方案： 乐乐：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E， 使，，最后测出DE的长即为A，B的距离． 明明：加图②，先过点B作AB垂线BF，再在BF上取C，D两点，使，接看过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离． 聪聪：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使，这时只要测出BC的长即为A，B的距离． 以上三位同学所设计的方案中可行的是（ ） A. 乐乐和明明 B. 乐乐和聪聪 C. 明明和聪聪 D. 三人的方案都可行 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算_________． 12. 如果关于的多项式是一个完全平方式，那么____________ 13. 如图，已知，点D为内部的一点，以D为顶点，作，使得，，则得到的_________． 14. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD=___________° . 15. 如图，点E，F在上，，，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使得≌，你添加的条件是_________． 16. 如图，直线，点A在直线上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线，于B，C两点，以点C为圆心，长为半径画弧，与前弧交于点D（不与点B重合），连接，，，，其中交于点E．若，则下列结论正确的是_________．（只填序号） ①；②；③；④；⑤若，则与周长差1.5． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成8份，指针停在每个区域的机会相等）． （1）甲顾客消费150元，求获得打折待遇的概率； （2）乙顾客消费120元，求获得五折待遇的概率． 20. 如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，． （1）试判断与之间数量关系，并说明理由； （2）若，，求的度数． 21. 证