[中学联盟]天津市北辰区华辰学校九年级数学上册212 配方法解方程导学案（2份）

数学 学科教师备课活页 课题： 20.2.1用配方法解一元二次方程 课型： 新授 主备： 赵冠楠 日期： 备课组长签字： 学科主任签字：_______ 序号：____ 教学流程 【教学目标】 知识与能力：[来源:学|科|网] 会用配方法解数字系数的一元二次方程。 过程与方法： 经历运用配方法解一元二次方程的过程，领会转化思想在数学中的应用。 情感态度价值观： 通过配方法的探索活动，养成勇于探索的良好习惯，感受数学的严谨性及数学结论的确定性。 【学习重难点】 重点：用配方法解一元二次方程 难点：正确理解把形如 的代数式配成完全平方式 【 知识点】 知识点一：对配方法的理解 [来源:Z_xx_k.Com] 知识点二：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 知识点三：用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程 【 类型题】 1．（1）x2-8x+______=（x-______）2；（2）9x2+12x+_____=（3x+_____）2[来源:学科网] （3）x2+px+_____=（x+______）2． 2.用配方法解方程： （1）x2+10x+16=0 （2）x2-x- =0 3.用配方法解方程： （1）3x2+6x-5=0 （2）4x2-x-9=0 【 易错题】 1.若方程25x2-（k-1）x+1=0的左边可以写成一个完全平方式，则k的值为（　　） A．-9或11 B．-7或8 C．-8或9 D．-8或9 【归纳】通过配成完全平方式的形式解一元二次方程的方法，叫做配方法；配方的目的是为了降次，把一元二次方程转化为两个一元一次方程． 教学流程[来源:学科网ZXXK] 引入新课 要使一块矩形场地的长比宽多6 m，并且面积为16 m2，场地的长和宽分别是多少？ 合作交流 【探究】利用配方法解下列方程，你能从中得到在配方时具有的规律吗？ （1）x2－8x + 1 = 0； （2） ； （3） ． 【归纳】利用配方法解方程时应该遵循的步骤： （1）把方程化为一般形式 （a≠0）； （2）把方程的常数项通过移项移到方程的右边； （3）方程两边同时除以二次项系数a； （4）方程两边同时加上一次项系数一半的平方； （5）此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解． [来源:学。科。网] 巩固深化 1.把方程x ²+4x = 2, 左边配成完全平方式的结果是（ ） A．（x+4）²= 4 B. (x+2) ²= 0 C. (x+2) ²= 6 D. (x- 2)² = 6 2. 若代数式x ²+kx+9是一个完全平方式，则k的值是（ ） A． 6 B． ±6 C．12 D． ±12 3. 填上适合的式子，让等式成立： （1）x²- 4x +______= ( x _____)²； (2) x ²+ 5x +___ = ( x +____ )² ． 4. 配方：(1) x² + mx = （x_____）²+______ , (2) 2x²- 8x +3 = 2(x______)²+ ______ . 【拓展应用】 1．已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=0的解，求这个三角形的周长． 2．如果x2-4x+y2+6y++13=0，求（xy）z的值． 总结回顾 达标检测 用配方法解一元二次方程： （1）x² + 4x +2 = 0； (2) 2x² + 6x -1 = 0 . 注：按照健康课堂相应课型流程编写。 实验中学2013-2014学年 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 数学 学科教师备课活页 课题： 20.2 配方法 课型： 习题课 主备： 赵冠楠 日期： 备课组长签字： 学科主任签字：_______ 序号：____ 教学流程 【 类型题】 1．若x2+6