精品解析：2023年广东省佛山外国语学校中考数学三模试题

数学学科第三次模拟练习 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 据旅游部官网消息，2023年春节7天假日，全国国内出游约308000000人次．数据308000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线c与直线a、b都相交．若，，则（　　） A. B. C. D. 3. 一个不透明袋子中装有20个小球，其中12个红球，8个绿球，这些小球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5 如图，四边形内接于，连接，，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 将向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，电线杆的中点处有一标志物，在地面点处测得标志物的仰角为35°，若拉线的长度是米，则电线杆的长可表示为（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 如图，在和中，，，添加一个条件后，仍然不能证明，这个条件可能是（ ） A. B. C. D. 9. 若一元二次方程有一根为，则另一根为（　　） A. 5 B. C. 4 D. 3 10. 如图，一次函数和反比例函数图像，则二次函数的图像可能是( ) A. B. C D. 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 若二次根式有意义，则x取值范围是_________． 12. 点关于轴的对称点是_____． 13. 已知一根弹簧在不挂重物时长6cm，在一定的弹性限度内，每挂1kg重物弹簧伸长0.3cm. 则该弹簧总长y(cm)随所挂物体质量x(kg)变化的函数关系式为__________. 14. 一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的内角和为_________°． 15. 一个圆锥的侧面积为，底面圆半径为2，则该圆锥的母线长为______． 16. 如图，在直角坐标系中，点A的坐标是，点B是x轴上的一个动点，将线段绕点A逆时针旋转至点C，连接．在运动过程中，的最小值为______． 三、解答题（本题有8小题，共7分） 17. 解不等式组：并在数轴上表示它的解集． 18. 先化简，再求值：，其中 19. 某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数直方图和扇形统计图． 请根据图中信息解答下列问题： （1）补全频数直方图； （2）在扇形统计图中，“70~80”这组的百分比__________； （3）已知“80~90”这组的数据如下：81，83，84，85，85，86，86，86，87，88，88，89．抽取的名学生测试成绩的中位数是__________分； （4）若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数． 20. 如图，在中，，是中点，连接．分别过点，点作，，交点为． （1）求证：四边形菱形； （2）若，，求四边形的面积． 21. 如图，一次函数的图象与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点和点，连接． （1）求的值； （2）求的面积． 22. 某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等． （1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？ （2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购买电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润． 23. 如图，为的两条半径，直线l与相切于点B． （1）请用无刻度的直尺和圆规过点O作线段的垂线（要求：不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接，若（1）中所作垂线分别与，直线l交于点C和点D． ①求证：； ②若的半径为4，，求的长． 24. 如图，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知． （1）求抛物线的函数表达式； （2）点E是线段上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形的面积最大?求出四边形的最大面积及此时E点的坐标； （3）在y轴上是否存在点P，使得？若存在，请直接写出P点的坐标，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学学科第三次模拟练习 一、选择题（每小题3分，共30分）