辽宁省营口市大石桥市第二初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022－2023学年度下学期期中质量监测 七年级数学试卷（满分120分） 一、单选题（共10题20分） 1. 下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直角三角形中，，将三角形沿直线向右平移若干个单位长度得到三角形，连接，有以下结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 若，，，则的大小关系为（　　） A B. C. D. 5. 已知点坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 或 6. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，l1∥l2，α＝45°，β＝60°，则γ＝（　　） A. 65° B. 75° C. 80° D. 85° 8. 已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是（ ） A. B. C. D. 9. 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为（ ） A. B. C. D. 10. 对、定义一种新运算，规定：（其中、均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．例如：，若，，则下列结论正确的个数为（ ） （1），； （2）若，，则； （3）若，则、有且仅有3组整数解； （4）若对任意有理数、都成立，则． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6题18分） 11. 下列命题：①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；④如果直线，，那么．其中是真命题的有______．（填序号） 12. 已知.则____________ 13. 关于x，y的方程组的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为______． 14. 若关于x的不等式只有3个正整数解，则m的取值范围是___________． 15. 如图，已知，和的平分线相交于F，，___________°． 16. 如图，矩形的两边分别在轴、轴上，点与原点重合，点，将矩形沿轴向右翻滚，经过一次翻滚点对应点记为，经过第二次翻滚点对应点记为…依此类推，经过次翻滚后点对应点记为的坐标为____． 三、解答题（共9题82分） 17. 计算： （1）； （2）； 18. 解方程组或方程 （1） （2） 19. 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 20. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点坐标分别是（5，3），（2，1），，三角形中任意一点，经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，点，，的对应点分别为，，． （1）点坐标为______，点的坐标为______； （2）①画出三角形；②求出三角形的面积； （3）点是轴上一动点，当时，请直接写出点的坐标______． 21. 化简求值： （1）已知a是的整数部分，，求的平方根． （2）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：． 22. 如图，在四边形ABCD中，点E为AB延长线上一点，点F为CD延长线上一点．连接EF，交BC于点G，交AD于点H，若∠1=∠2，∠A=∠C． 求证：∠E=∠F． 23. 甲乙两名同学在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，而得解为；乙看错了方程组中的，而得解为． （1）甲把看成了什么，乙把看成了什么？ （2）请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解． 24. “一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的重要标准，“一盔”是指安全头盔，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔，某商场欲购进一批头盔，已知购进8个甲型头盔和6个乙型头盔需要630元，购进6个甲型头盔和8个乙型头盔需要700元. （1）购进1个甲型头盔和1个乙型头盔分别需要多少元？ （2）若该商场准备购进200个这两种型号的头盔，总费用不超过10200元，则最多可购进乙型头盔多少个？ （3）在（2）的条件下，若该商场分别以58元/个、98元/个的价格销售完甲，乙两种型号的头盔200个，能否实现利润不少于6190元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由. 25. 已知，点、分别是、上两点，点在、之间，连接、． （1）如图1，已知，，求的度数； （2）如图2，若点是上方一点，平分，平分，已知，求度数； （3）如图3，若点是